rita kurva

Absolut! Börja med kurvan $z=x^2+y^2$. Hur ser den ut? 

Hej, är denna figuren rätt

Ja, det ser rätt ut! Nu har du ritat likheten ($z=x^2+y^2$). Var finns värdena där z är större än denna paraboloid? Nästa villkor är att dessa värden inte får vara större än 4. Vilken volym blir det?

Svara detta mot värden av z som är lik 4

$z=x^2+y^2$ är en yta.Det är den som du har ritat i din figur

$z\ge x^2+y^2$ är en (oändlig) volym

$4\ge z\ge x^2+y^2$ är en ändlig volym. Kan du markera den i din figur?

Hej, igen

Är det här rätt, 

så detta betyder att området består av två deler. Men hur beteknar vi den övre delen 

Det ser rätt ut. Men jag ser bara 1 del. Området består av alla punkter i ${\mathrm{ℝ}}^3$ som uppfyller $x^2+y^2\le z\le 4$ och jag tycker att du har markerat alla de punkterna. Området är alltså den nedre delen av en paraboloid. Det som innesluts av paraboloiden och planet z=4

Tack så mycket, det var till stor hjälp 

Hej, igen , efter att Rita området, ska vi beräkna flödet ut ur området för fältet u=(x,y,3). Men jag får att för att beräkna flödet måste vi dele området i två deler. Så jag undrar på varför måste vi dele området i två deler för att kunna beräkna flödet.

Jag gissar att du måste beräkna flödet ut genom planet z=4 och flödet ut genom paraboloiden. Det är ju helt olika ekvationer för dessa 2 ytor så du behöver nog dela upp beräkningen precis som du säger i 2 delar. Se till att vara noga med riktningen på normalerna till ytorna.