Rita komplexa tal.

Det är en cirkel. Vad Wolfram visar förstår jag inte alls.

Laguna skrev:

Det är en cirkel. Vad Wolfram visar förstår jag inte alls.

Men då, rätta mig om jag har fel. Då blir det så som jag tänker

$|z-1+i| \le 3$

Då är det en cirkel: 

Det är bra, men inte helt rätt.

Din cirkels medelpunkt är -1+i  men den ska vara 1+i eftersom z - 1 + i = z - (1-i).

Dessutom verkar cirkeln inte vara centrerad runt medelpunkten.

Yngve skrev:

Det är bra, men inte helt rätt.

Din cirkels medelpunkt är -1+i  men den ska vara 1+i eftersom z - 1 + i = z - (1-i).

Dessutom verkar cirkeln inte vara centrerad runt medelpunkten.

Ok! 

Men om vi hade haft |z+1+i| <= 3

Då hade vi fått 

z+1+i = z+(1+i) samma sak där eller?

Så här är det: $|a-b|$ betyder avståndet mellan $a$ och $b$.

Det betyder att $|z-z_1|$ betyder avståndet mellan det komplexa talet $z$ och det komplexa talet $z_1$

Vi kan skriva $z+1+i$ som $z-(-1-i)$

Det betyder att |z+1+i| avser avståndet mellan de komplexa talen $z$ och $-1-i$.

Yngve skrev:

Så här är det: $|a-b|$ betyder avståndet mellan $a$ och $b$.

Det betyder att $|z-z_1|$ betyder avståndet mellan det komplexa talet $z$ och det komplexa talet $z_1$

Vi kan skriva $z+1+i$ som $z-(-1-i)$

Det betyder att |z+1+i| avser avståndet mellan de komplexa talen $z$ och $-1-i$.

hoppas du förstår vad det är jag sysslar med där, men iallfall, är det där rätt?

sannakarlsson1337 skrev:

hoppas du förstår vad det är jag sysslar med där, men iallfall, är det där rätt?

Det beror på vad du försöker visa.

De komplexa tal $z$ som uppfyller olikheten $|z-1+i|\leq3$ är alla de $z$ som ligger på en cirkelskiva med radie $3$ och centrum i $1-i$.

Detta eftersom $z-1+i=z-(1-i)$ och alltså $|z-1+i|=|z-(1-i)|$.

Ungefär så här: