Rita i talplan
kan någon hjälpa mig förstå hur jag ska hitta talet z utifrån informationen som angivits.
Beloppstecken kan tolkas som avstånd.
På samma sätt som |x-2| betecknar avståndet från det reella talet x till talet 2 (rita en tallinje ich markera talet 2 ich ett annat tal x) så betecknar |z-4| avståndet mellan det komplexa talet z och (det komplexa) talet 4, dvs 4+0•i.
Och |z-2i| betecknar på samma sätt avståndet mellan det komplexa talet z och (det komplexa talet 2i, dvs 0+2•i.
Tips: Markera de två k9mplexa talen 4 och 2i i koordinatsystemet.
Fundera på vilka komplexa tal z som uppfyller villkoret att avståndet från z till 4 är lika långt som avståndet till 2i
jag har ritat markerat 4 och 2i och jag tänkte om man hittat hypotenusan mellan de borde då z ligga i mitten av det för då blir ju avståndet lika långt eller tänker jag fel
Bra, det stämmer.
Men det finns även andra punkter i talplanet som har lika långt till de båda givna punkterna.
Yngve skrev:Bra, det stämmer.
Men det finns även andra punkter i talplanet som har lika långt till de båda givna punkterna.
Hittills har jag skrivit upp detta men jag vet inte, jag kommer inte på något mer
Ja, punkt A har lika långt till punkten 4 som till punkten 2i.
Men visst har även t ex. punkt B lika långt till de båda punkterna?
Kan du hitta fler?
Kan du se vad som är gemensamt med dessa punkter?
Ja, punkt C som jag ritat ut borde oxå vara en lösning.
Och jag ser att punkterna utgör en likbent triangel med hjälp av koordinaterna på talplanet. Har jag missat något?
Det finns även punkter mellan B och C som uppfyller villkoret, eller hur?
Kan du hitta fler?
