Rita grafer - finns det någon snabb och bra metod?
Hej! Jag behöver hjälp med denna fråga:
Rita grafen till funktionen och bestäm definitionsmängd och värdemängd.
Jag tänkte först att jag skulle undersöka grafen med hjälp av derivatan.
Jag kan dock bestämma definitionsmängd, x får inte vara lika med 5. Värdemängd tänker jag att y inte kan vara lika med 0, då ett bråk aldrig blir 0.
Men hur ska jag rita ut grafen på ett smidigt sätt? Måste jag välja x värden och räkna ut punkter, eller kan jag använda derivatan eller något annat trick? Nu verkade ju derivatan inte fungera. Varför då?
Tack för hjälpen i förhand!
Kolla om det finns asymptoter, dvs
vad händer om x går mot + eller - oändligheten ?
Vad händer när x går mot 5+ eller 5- ?
Derivatan fungerade utmärkt på så sätt att den sa dig att kurvan aldrig är vågrät.
Det betyder att kurvans utseende är bestämd av de asymtoter som Ture skrev om.
y=0 för x=-1,5.
Är asymptoter del av matte 3c? Isåfall tror jag inte att jag lärt mig det än. Finns det något annat sätt att tänka på?
Det kanske är matte 4.
Glöm alltså asymptot tills vidare,
Men fortfarande gäller frågorna, vad händer när x går mot +- oändligheten och när x går mot +5 från höger och vänster !
https://mathb.in/80345
Grön linje är y=2
Som en lite flash-back i tiden så innan grafritar kom så hade man kurvmallar. Dessa var ett antal standardkurvor, varav 1/x var en kurva. Så fick man rita med dessa mallar och förflytta dem i koordinatsystemet och skala om axlar så allt passade. Trögt, men lärorikt. När all serveras på silverfat med grafräknare blir man lite bekväm och slutar tänka. Det är bra att rita "manuellt" på papper. Tag gärna 15 minuter per dag och rita kurvor för hand, t.ex. sqrt(x-3), ln(x/2) (vilken logaritmlag kan du använda?) etc. Det ger fin färdighet och du blir mycket "smartare" och "ser" matematiken på ett annat sätt.
