Rita grafer

Du vet att sin(0)=0  och därmed vet du att y(0)=0+2=2
sedan vet du att perioden är $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$ och det kan du räkna ut vad det blir (ungefär)
det blir ca 2,0943951023931954923084289221863 ..   och som du märker är det väldigt jobbigt att skriva, då är 2pi/3 mycket enklare och dessutom exakt. Det är inget magiskt, det är ett 'vanligt tal'.

Ok, så nu har du perioden. Vilket ger att  y(0)=y(0+2pi/3)=y(2pi/3)=y(2.094)=2
Men du vet också att du får samma värde för halva perioden, dvs för x=2pi/6=1,04719 ..

Sen var det maxpunkterna. Ja de hamnar ju mitt mellan punkterna som skär likvedslinjen. Dvs mitt mellan 0 och 2pi/6   vilket blir   (0+2pi/6)/2=2pi/12=pi/6=0,5235 ..
Och nästa blir vid  x=(2pi/6+2pi/3)/2=6pi/12=pi/2=1,5707 ..

Men varför göra det svårt för sig? Varför inte välja en gradering med pi? Nåja, det verkar inte som din bok vill det så då får du avrunda och pricka in så gott det går.
Här kan du se grafen med annan gradering: http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D4sin3x%2B2

hur går det till med en vanlig gradering av pi? 

En anledning till att du inte får ihop det, kan vara att det står 3x i uppgiften och du har räknat med 4x.

Vi kan bryta ner funktionen i mindre bitar och sätta ihop dem på slutet.

För vilka värden på x har funktionen sin x sitt största värde? För vilka värden på x har funktionen sin x sitt minsta värde? För vilka värden på x har funktionen sin x värdet 0? 

För vilka värden på x har funktionen sin3x sitt största värde? För vilka värden på x har funktionen sin3x sitt minsta värde? För vilka värden på x har funktionen sin3x värdet 0?

För vilka värden på x har funktionen 4sin3x sitt största värde? För vilka värden på x har funktionen 4sin3x sitt minsta värde? För vilka värden på x har funktionen 4sin3x värdet 0?

För vilka värden på x har funktionen 4sin3x+2 sitt största värde? För vilka värden på x har funktionen 4sin3x+2 sitt minsta värde? För vilka värden på x har funktionen 4sin3x+2 värdet 2?

Dina värden skall ha med $pi$ att göra. När du har räknat ut dem i den formen, sätter du in att $\pi$ = 3,14 ungefär och får fram x-värdena du skall pricka in.

Jag blir osäker på vad du menar. Klicka på länken jag gav så ser du ser det ser ut.
Men de kunde/borde kanske haft fler x-värden markerade på x-axeln. Det kan du ju göra när du ritar för hand.

Edit: och den kommentaren är till klarafardiga...

Förstår lite mer av joculator, men förstår inte riktigt hur du menar smaragdalena..

Har du försökt göra precis som jag beskrev?

Ja, men förstod inte riktigt vad jag skulle göra..

Vad var det du inte förstod? 

Egentligen från början, förstår inte skillnaden på "minsta/största värdet av x" och minsta/största värdet av x" och "minsta/största värdet av sin3x".. Kanske tänker för avancerat men förstår inte! 

Men om jag tar en lite enklare uppgift för att se om jag har tänkt rätt (använt bokens sätt)

Jag har funktionen

 $$\begin{gathered} f\left(x\right)=4\sin \mathrm{\pi x}-1, D_f=\left[0,20\right] \\ \mathrm{Detta} \mathrm{ger} \mathrm{mig} \mathrm{följande} \\ \mathrm{A}=4 \\ \mathrm{d}=-1 \\ \mathrm{p}=2 \\ \mathrm{\phi }=0 \end{gathered}$$

Så när jag ska rita upp detta så tänker jag följande.

Eftersom det inte är någon sidoförskjutning så kan jag börja med att rita upp grafen så den börjar i (0,-1) (då d=-1), sen sätter jag ut amplituden genom att sätta markeringar för var dom högsta samt lägsta punkterna är på grafen.

Nu vet jag vilken höjd max/min punkterna ligger på.

Nu kommer det som jag tycker är problemet.. Det är var jag ska sätta den första punkten, hade jag vetat den så är det ju bara att sätta avståndet mellan topparna till perioden (detta fall 2) och så räknat ut var nästa kommer.

Men så då tänkte jag, eftersom grafen börjar på -1 så borde det betyda att jag kan ta $\frac{p}{2}$, och då betyder att mellan första och andra skärningspunkten i "d" är det 1 steg på x-axeln, och då måste toppunkten ligga på (0,5;3) och nästa två steg fram dvs (2,5;3) osv..

Kan jag tänka så här eller håller det inte i längden? 

Det jag sliter med är alltså: På vilken nivå av y-axeln börjar jag rita grafen då Df= [0,20] och var finner jag första extrempunkten.

Tack för ni står ut med mig!