rita grafen för funktionen - absolutbelopp

Dela upp i 2 fall, när x är pos och när det är neg, så får du 2 helt vanliga funktioner att rita. Konjugatregeln kan vara användbar sen.

Alternativt:

$f(x)=\frac{x^2-1}{|x|-1}=\frac{|x|^2-1}{|x|-1}=...$

Micimacko skrev:

Dela upp i 2 fall, när x är pos och när det är neg, så får du 2 helt vanliga funktioner att rita. Konjugatregeln kan vara användbar sen. 

$$\begin{gathered} fall 1 - pos \\ f\left(x\right) =\hspace{0.17em}\frac{x²-1 }{x-1}= \frac{(x+1)(x-1) }{x-1}= x+1 \\ fall 2 - neg \\ f\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}\frac{x²-1 }{-x+1} = \frac{(x+1)(x-1) }{-(x+1)}= -(x-1) =x+1 \end{gathered}$$

tomast80 skrev:

Alternativt:

$f(x)=\frac{x^2-1}{|x|-1}=\frac{|x|^2-1}{|x|-1}=...$

skulle du kunna förklara vad det betyder 

Fall 1 håller jag med om. I fall 2 har du inte samma nämnare mellan stegen

Micimacko skrev:

Fall 1 håller jag med om. I fall 2 har du inte samma nämnare mellan stegen

$f\left(x\right) =\hspace{0.17em}\frac{x²-1}{-(x+1)} =\hspace{0.17em}\frac{(x+1)(x-1)}{-(x+1)}= -(x-1) =\hspace{0.17em}-x+1$

Då är det bara rita de båda linjerna på varsin sida av y-axeln

Nichrome skrev:

tomast80 skrev:

Alternativt:

$f(x)=\frac{x^2-1}{|x|-1}=\frac{|x|^2-1}{|x|-1}=...$

skulle du kunna förklara vad det betyder 

Du kan forsätta enligt:

$|x|^2-1=(|x|+1)(|x|-1)$