Rita ett venndiagram
Hej!
Uppgiften lyder:
"I en undersökning deltog 500 personer varav 310 kvinnor. Av dessa 310 var 110 under 25 år. 60 personer var män som var 25 år eller äldre. Rita ett venndiagram och beräkna hur många var under 25 år."
Mitt försök:
Eftersom det fanns totalt 500 deltagare där 310 av dem var kvinnor så antalet män borde bli 500 - 310 = 190 st. Dessutom vet man att 60 av männen var 25 år eller äldre och därmed borde antalet män under 25 år vara 190 - 60 = 130 st. Därmed borde antalet personer som var under 25 år vara 110 + 130 = 240 st.
MEN när jag ritar venndiagram där |A| = 310, |B| = 190 och |A snitt B| = 240 => A \ B = 310 - 240 = 70 och B \ A = 190 - 240 = -50
Varför ger dessa två metoder olika svar???
Jag förstår inte vad du menar med |A snitt B|=240. Om A är kvinnorna och B är männen borde väl snittet vara 0 eftersom ingen i mängden är både kvinna och man.
SvanteR skrev :Jag förstår inte vad du menar med |A snitt B|=240. Om A är kvinnorna och B är männen borde väl snittet vara 0 eftersom ingen i mängden är både kvinna och man.
Men det som är gemensamt är ju åldern! och då tänker jag att A snitt B är PERSONER som är under 25 år ...
Men eftersom | A | = 310 och | B | = 190 så antar jag att du måste mena att A är mängden av alla kvinnor och B är mängden av alla män?
Om du menar det så är skärningen tom, precis som SvanteR skrev.
Jag tycker att detta är en avig uppgift att använfa Venndiagram på, men det går.
Skapa 4 mängder:
K = mängden av alla kvinnor.
M = mängden av alla män.
Ö25 = mängden av alla personer som är 25 år eller äldre.
U25 = mängden av alla personer som är under 25 år.
Din uppgift är att beräkna | U25 |
Kan du rita ett Venndiagram för detta och ställa upp sambanden?
Yngve skrev :Men eftersom | A | = 310 och | B | = 190 så antar jag att du måste mena att A är mängden av alla kvinnor och B är mängden av alla män?
Om du menar det så är skärningen tom, precis som SvanteR skrev.
Ja, det var det jag menade. Men varför räknas inte åldern som någonting gemensamt mellan könen?
Om du har tre cirklar i diagrammet där cirkel C innehåller dom som är under 25 år så kan du placera in varje människa i Venndiagrammet beroende på kön och ålder. Cirklarna A och B skär inte varann men cirkel C skär både A och B. Det bildas fyra olika fack som alla kan sorteras in i.
- Henrik Eriksson skrev :
Om du har tre cirklar i diagrammet där cirkel C innehåller dom som är under 25 år så kan du placera in varje människa i Venndiagrammet beroende på kön och ålder. Cirklarna A och B skär inte varann men cirkel C skär både A och B. Det bildas fyra olika fack som alla kan sorteras in i.
Istället för att för att ha A snitt B som den gemensamma åldern för könen så ska man skapa en cirkel C som är det? Men hur ska man få fram mängden C med hjälp av mängderna A och B?
Blir då C \ (A union B) könslös?
Hur många cirklar tänker du dig att ditt venndiagram ska ha? Och vilken mängd hör till vilken cirkel? Strunta i snitten först, börja med att bara skriva vilken mängd som hör till vilken cirkel.
Kombinatorik skrev :
- Henrik Eriksson skrev :
Om du har tre cirklar i diagrammet där cirkel C innehåller dom som är under 25 år så kan du placera in varje människa i Venndiagrammet beroende på kön och ålder. Cirklarna A och B skär inte varann men cirkel C skär både A och B. Det bildas fyra olika fack som alla kan sorteras in i.
Istället för att för att ha A snitt B som den gemensamma åldern för könen så ska man skapa en cirkel C som är det? Men hur ska man få fram mängden C med hjälp av mängderna A och B?
Blir då C \ (A union B) könslös?
Jag tror att Henrik menar såhär:
Dä är både A snitt B och C \ (A union B) tomma.
Yngve skrev :Kombinatorik skrev :
- Henrik Eriksson skrev :
Om du har tre cirklar i diagrammet där cirkel C innehåller dom som är under 25 år så kan du placera in varje människa i Venndiagrammet beroende på kön och ålder. Cirklarna A och B skär inte varann men cirkel C skär både A och B. Det bildas fyra olika fack som alla kan sorteras in i.
Istället för att för att ha A snitt B som den gemensamma åldern för könen så ska man skapa en cirkel C som är det? Men hur ska man få fram mängden C med hjälp av mängderna A och B?
Blir då C \ (A union B) könslös?
Jag tror att Henrik menar såhär:
Istället för C varför kan man inte säga att A snitt B vara lika med C?
KombinatorikIstället för C varför kan man inte säga att A snitt B vara lika med C?
Föf att A snitt B är tom.
A är mängden av alla kvinnor.
B är mängden av alla män.
C \ (A union B) är även den tom.
Du känner till
| A union B |
| A |
| A snitt C |
| B \ C |
och ska beräkna | C |
Yngve skrev :C \ (A union B) är även den tom.
Du känner till
| A union B |
| A |
| A snitt C |
| B \ C |
och ska beräkna | C |
Jag känner väl även till |B| = 190. Men det jag inte förstår är HUR MAN KAN VETA HUR VENNDIAGRAMMET SKA SE UT?? Det känns som om jag bara ska gissa och räkna om flera gånger tills jag får venndiagrammet att stämma ...
En sak till är varför har inte könen något element gemensamt, och hur kan man veta att åldern är inte A snitt B?
Kombinatorik skrev :En sak till är varför har inte könen något element gemensamt, och hur kan man veta att åldern är inte A snitt B?
Om man bara räknar med två kön, så är det extremt få människor som är män och kvinnor samtidigt. I matte får man nog lov att vara så binär!
smaragdalena skrev :Kombinatorik skrev :En sak till är varför har inte könen något element gemensamt, och hur kan man veta att åldern är inte A snitt B?
Om man bara räknar med två kön, så är det extremt få människor som är män och kvinnor samtidigt. I matte får man nog lov att vara så binär!
Jag menade inte att man ska räkna personer med bägge könen utan att man ska ha den efterfrågade åldern i uppgiften som de gemensamma elementen för bägge könen. Varför är det fel att anpassa venndiagrammet på detta sätt?
Om A är mängden av alla kvinnor och B är mängden av alla män, så blir mängden av alla personer som tillhör både mängden A och mängden B lika med tomma mängden, alldeles oavsett hur gamla de är.
Om du istället väljer att C är mängden av alla personer som är under 25 år och D mängden av alla som är över 25 år, så kommer mängden av alla personer som tillhör både mängden C och mängden Dlika med tomma mängden, alldeles oavsett deras kön.
Kombinatorik skrev :
Jag känner väl även till |B| = 190. Men det jag inte förstår är HUR MAN KAN VETA HUR VENNDIAGRAMMET SKA SE UT?? Det känns som om jag bara ska gissa och räkna om flera gånger tills jag får venndiagrammet att stämma ...
Venndiagrammet måste inte se ut på det sättet.
Det skulle till exempel kunna se ut så här:
