Rita en teckentabell för en funktion med absolutbelopp
Hej! Jag ska rita en teckentabell för funktionen . Vad som gör det klurigt är att funktionen ligger inom ett absolutbelopp. Jag ser att den kan skrivas om som (x-1)^2(x-4), men vet ej hur jag ska göra för att derivera funktionen.
/Carl Viggo
men vet ej hur jag ska göra för att derivera funktionen.
Bör inte det vara samma metod när man deriverar? Alltså att man utgår från deriveringsreglerna?
Är en teckentabell allt du ska göra, eller är uppgiften större?
Hej, jag ska göra en teckentabell för derivatan
naturnatur1 skrev:men vet ej hur jag ska göra för att derivera funktionen.
Bör inte det vara samma metod när man deriverar? Alltså att man utgår från deriveringsreglerna?
Deriveringsreglerna gäller fortfarande, men, vilka deriveringsregler gäller för absolutbelopp? Man kan skriva om funktionen som (f(x)^2)^1/2 och använda kedjeregeln men det känns onödigt komplicerat. Tänker att det måste finnas något smart resonemang / sätt att faktorisera/dela upp fallen.
Du har hittat nollställena. Nu kan du betrakta delintervallen mellan nollställena: x < 1, 1 < x < 4 och x > 4. Själva nollställena kan du ta sist.
|(x-1)2(x-4)| är antingen (x-1)2(x-4) eller -(x-1)2(x-4). Vilket av dem gäller när x < 1?
Ahh, tack så mycket!
