Rita en skiss av grafen till en funktion.
Frågan är ifrån boken matematik m3b uppgift 2154.
Rita en skiss av grafen till en funktion med följande egenskaper:
f(2)=3, f'(2)=0, f''(2)< 0 och f(3)= 1, f'(3)= 0, f''(3)=0
Har du börjat? Var börjar svårigheterna?
Det är väl mer att jag inte förstår uppgiften riktigt.. och då är det ju svårt att lösa uppgiften ;)
Rita ett koordinatsystem, för varje punkt gör du en liten markering, skissa sedan en graf som går igenom punkterna. (Vissa punkter avser derivator så då är det lutningen på markeringen som är viktig.)
Ta ett papper och rita in ett koordinatsystem.
Du vet två punkter: f(2)=3 och f(3)=1. Rita in dem. Visa resultatet här.
Du har alltså en funktion, och du har fått ledtrådar om hur den beter sig/ser ut. Du ska skissa ungefär hur den ser ut, det är det som är uppgiften.
Bra. Lägg till ett litet stre ck som visar hur funktionen lutar i punkterna (2,3) respektive (3,1). Lägg upp en ny bild.
Hur tar jag reda på det?
Förstaderivatan.
Jo det förstår jag, men hur kan jag ta reda på lutningen utifrån de värden som angivits i uppgiften?
Välkommen till Pluggakuten!
Värdet av förstaderivatan i en viss punkt är lika med grafens lutning i just den punkten.
Du vet att f'(2) = 0 och att f'(3) = 0 ...
eddieskidor skrev:
Nja, de där vågräta strecken har x-koordinaterna 2,5 respektive 3,6 ungefär. Dina markeringar skall ha x-koordinaterna 2 respektive 3 (höjden i y-led är korrekt).
Skulle det kunna bli såhär? Mvh trådkapare :)
Kurvan borde ha en terrasspunkt i (3, 1) eftersom f''(3) = 0.
Ja förstås :) Så lite mer såhär
Ja. Fast egentligen kan det faktiskt vara en minimipunkt och inte en terrasspunkt, det beror på värdet på f'''(3).
