Rita en möjlig graf
Hej!
För funktionen F gäller definitionsmängd-2 <= X <= 2 och värdemängd -1 <= f(X) <=4 och dessutom så är f(1) < f(-1).
Nedan är mitt förslag, som jag antar är fel. Hur kan man tänka? vet inte om en graf ens kan vara sluten på det här sättet? Fast x\y har ju definierade gränsvärden så..
Din figur stämmer med kraven i texten, men den är inte grafen till någon funktion.
För varje värde på x ska då f(x) vara entydigt.
'inga öglor, alltså
Okej.. men hur vet man hur en graf rimligen kan se ut? Ser nu att dom bara gjort ett rakt streck i facit. Trodde av någon anledning inte att det kunde se ut så.
vad menar du med entydligt?
Eller ja okej, en funktion är enbart en funktion om samma input alltid ger samma output(?) alltså kan en graf inte heller då vända..
Dkcre skrev:Okej.. men hur vet man hur en graf rimligen kan se ut? Ser nu att dom bara gjort ett rakt streck i facit. Trodde av någon anledning inte att det kunde se ut så.
vad menar du med entydligt?
f(x) ska inte kunna vara både 0 och -0,5 (exempel från din figur).
Men ett rakt streck från t ex (-2, 4) till (2, -2) är exempel
på (grafen till) en funktion som uppfyller villkoren i texten
Den undre bågen är grafen för en funktion.
För varje x-värde finns här precis ett y-värde
För varje x-värde är då y-värdet entydigt.
Den övre slingan är grafen för en annan funktion
För varje x-värde finns även här precis ett y-värde.
För varje x-värde är då y-värdet entydigt.
Okej, tack för hjälpen Arktos. Trevlig fredagskväll det här, hålla på med matte :p
Vektorer verkar dock fruktansvärt tråkigt och ointressant.
Knepigt det här med vissa definitioner.
Det är fackspråket som skiljer sig från vardagsspråket.
Cirkeln är en välkänd kurva, men den är inte grafen för någon funktion.
Det algebraiska uttrycket för enhetscirkeln är x2 + y2 = 1 ,
och för varje x-värde finns det då två y-värden (utom när x = ±1).
Den övre halvcirkeln: y = rot [1 - x2] är däremot en funktion.
Så även den undre halvcirkeln: y = – rot [1 - x2] .
Det här får man vänja sig vid …
Men varför har man definierat funktion på detta sätt?
Det får vi diskutera en annan dag.
Tills vidare får du bara godta den definition som
gäller i det matematiska fackspråket :-)
