Rita ellips mha avstånd

Helt hjärnsläpp hur jag ska tänka när jag ska rita ut ellipsen. Hade inte "10xy" varit en del av elipsens ekv hade jag rett ut det. Jag har provat sätta ut värdena som jag fick in för x alt y för att se vad jag fick ut man jag kan inte få sqrt(72) till sqrt(2) som finns i lösningen.

Jag skulle nog börja med att rita ut skärningspunkterna med koordiataxlarna, men de ger ärligt talat inte jättemycket i det här fallet.

Man behöver kvadratkomplettera. Jag gjorde det med WolframAlpha.

Dina kalkyler verkar var OK och ger 4 punkter på ellipsen:

Jag hade alternativt använt mig av Lagrangefunktionen $L(x,y,\lambda)=x^2+y^2+\lambda(13x^2+13y^2+10xy-72)$ . Oavsett metod, får vi

$\pm(\sqrt{2},\sqrt{2})$ resp. $\pm(3/\sqrt{2},-3/\sqrt{2})$ .

Dessa punkter är ändpunkter på resp. stor- och lillaxel. Då kan du i koordinatsystemet rita upp ekvationerna för resp. axel.

Svara