Ringar

Det är ganska abstrakt

En ring är en mängd element t.ex (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)  modulo 12 med två stycken operation som i detta fall är vanlig multiplikation och addition. En ring måste följa alla vilkoren som beskrivs i bilden(alltså reglerna) 

för alla x och y i ringen måste deras summa, alltså x+y, och produkt, alltså x*y, också vara i ringen osv

EDIT: Glömde ha med noll i mängden

Jag hänger inte med på exemplet, eller vad ring är. Det känns så abstrakt. 

Ja, ringar är väldigt abstrakt! För att det skall vara en ring krävs det att ALLA krav är uppfyllda.

upp till hur många varv runt klockan då??

Oändligt många, alternativt tänk dig att du nollställer det varje varv.

En ring "är" precis det som står i din första bild. En tolkning av detta är alltså en mängd med två operationer(addition och multiplikation) som beter sig ungefär som de tal vi är vana vid(dvs uppfyller alla "Regler" i första bilden). Om du vill visa att mängden i exemplet är en ring får du helt enkelt bekräfta reglerna i din första bild. I din andra bild ges inga bevis för det, endast några räkneexempel.

parveln skrev:

En ring "är" precis det som står i din första bild. En tolkning av detta är alltså en mängd med två operationer(addition och multiplikation) som beter sig ungefär som de tal vi är vana vid(dvs uppfyller alla "Regler" i första bilden). Om du vill visa att mängden i exemplet är en ring får du helt enkelt bekräfta reglerna i din första bild. I din andra bild ges inga bevis för det, endast några räkneexempel.

Men om jag börjar med första talet, 1 då. Undersöker om det ska vara en ring. jag skiljer dom åt genom att kalla dom $1_1$ och $1_2$ osv...

$1_1,1_2 \in [0,12]$ sluten - check!
$1_1+1_2 = 1_2 + 1_1$ kommutativ  - check!
$1_{1,2} + 0 = 1_{1,2}$ neutral  - check!
$1+(-1) =0$ invers - check!
men hur blir det med distributiva lagen och kommunativc?

1 i sig är ingen ring det är ett element i ringen, gör bara samma som som dem andra

1*(1+1)=1*2=2 och 1*1+1*1=1+1=2 och likadant med andra.

vi kan också ha med -1 som du hade, men ifall vi hade exemplet som jag körde med skulle inversen av 1 vara 11 för att 11+1=12=0 i modulo 12