Ringar
Hej! Jag behöver hjälp med den här uppgiften (Vilka av följande egenskaper ingår i definitionen av att är en ring? ). Jag tror att A, G, L och M stämmer. Men däremot C, E och J stämmer ej. Jag är osäker på B, D, F, H, I och K.
Vad är definitionen för en ring?
Smaragdalena skrev:Vad är definitionen för en ring?
En ring är en struktur (S,*,+). R är en abelsk grupp under addition, +. Multiplikationen ·, är binär, sluten, associativ och distributiv med avseende på addition.
A. abelsk, dvs kommutativ, grupp under addition - check.
B. Multiplikativ enhet, ej i definition, men kan finnas med i vissa ringar, som då brukar kalla unitära.
C. Multiplikation inte nödvändigtvis kommutativ.
D. Grupp under addition, så det skall finnas additiv enhet - check.
E. Inte med i definition, och dessutom falskt.
F. Sluten under multiplikation - check.
G. Grupp under addition, således skall associativa lagen gälla - check.
H. Inte del av definition, men sant.
I. Distributiva lagarna - check.
J. Inget krav på multiplikativ invers.
K. Sluten under addition - check.
L. Multiplikation är associativ - check.
M. Additiv grupp, så existens av additiv invers - check.
