riktningsvektor från linjens ekvation

om jag till exempel gör så här: x-2-y/2-z/2+1/2=0, får jag 2x-y-z=3. och jag kommer inte fram till något resultat

Om jag sätter att $t=x-2=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{2}$och löser ut x, y respektive z ur ekvationerna så ger t=0 punkten (2,0,-1) och t=2 ger punkten (3,2,1). Den räta linjen är alltså (2,0,1)+t(2,1,1) (1,2,2) och riktningsvektorn är (2,1,1) (1,2,2)(eller (-2,-1,-1) om du hellre vill det). (Jag har inte normaliserat ritningsvektorn utan skrivit den med enklast möjliga siffror.)

EDIT: vände på siffrorna, förlåt

Dela upp i två ekvationer,

X-2=y/2 och x-2=(z-1)/2, sen löser du ekvationssystemet.

hej, och tack för din hjälp, men ska inte z vara lik 1, 

så du menar att vi ska hitta två punkter i linjen och ur dem får vi en riktningsvektor på linjen 

suad skrev:

hej, och tack för din hjälp, men ska inte z vara lik 1, 

Vad menar du? Jag förstår inte vad du vill ha sagt.

så du menar att vi ska hitta två punkter i linjen och ur dem får vi en riktningsvektor på linjen 

På samma sätt som man kan beskriva en linjen i två dimensioner med enpunktsformeln y=y₀+k(x-x₀) kan man göra det i tre dimensioner.

Dela upp i två ekvationer,

X-2=y/2 och x-2=(z-1)/2, sen löser du ekvationssystemet.

hej, ur de två funktionerna får jag att z=2x-3 och y=2x-4

vad ska jag göra vidare

jag tänkte bara säga tack för att du hjälpar mig med att lösa uppgiften. gällende z=1, tänker jag att om vi sätter t=0 får vi ekvationen (z-1)/2=0 ---> z=1. 

så jag frågade om det som jag tänker är rätt eller inte

hej, igen jag har funnat att ekv för linje i rummet ges av: (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c , där (a,b,c) är linjens riktningsvektor

suad skrev:

Dela upp i två ekvationer,

X-2=y/2 och x-2=(z-1)/2, sen löser du ekvationssystemet.

hej, ur de två funktionerna får jag att z=2x-3 och y=2x-4

vad ska jag göra vidare

Kalla x för t, sen delar du in det du fått i 2 delar, en startpunkt med vanliga siffror och en vektor med allt som beror på t.

Så (0,-4,-3)+t(1,2,2)

ok nu förstår jag hur vi kom fram till koordinater för y och z, mem vad med x, och tack får din svar

x=t kan du skriva som x= 1*t + 0 , om det blir tydligare så

tack så mycket, det blev tydligare nu. och jag fick riktningsvektor= (1,2,2)