Riktningskoefficient

Frågan är:

En rät linje går genom punkterna (-3,5) och (a,2). Den skär x-axlen i punkten där x=7. Bestäm a. 

Svaret är:

a=3

Min lösning:

Jag har kunnat lösa uppgiften med hjälp av att rita en graf. Men jag försöker att hitta ett mattematiskt sätt, utan att behöva rita en graf varje gång. 

Så det jag gjorde var att jag skrev ut punkterna som jag fick ;

(-3,5), (a,2) och (7,0)

Utifrån den formlen (y=kx+m) skrev jag ut de olika punkterna.

5=-3k+m

0=7k+m

2=ak+m

Jag provade också att få ut k:

$$\begin{gathered} \frac{∆y}{∆x}=k \\ \frac{0-5}{7-(-3)}=\frac{-5}{10}=-2 k=-2 \\ Sen tog jag den andra linjen: \\ \frac{0-2}{7-a} ska ju bli -2? \\ I detta fallet blir a=6 \end{gathered}$$