Riktningsfält: Vilken är -0,4xy
Hur ska jag tänka när jag ska försöka välja en?
Hej
Testa att se vad derivatan blir när x = 0, när y = 0 och vad som händer när x ändras och y är konstant. D.v.s. sätt in olika x och y värden i derivata funktionen och jämför med lutningen i de olika riktningsfälten för att se om du hittar något riktningsfält som det stämmer på. Om du t.ex. tester x = 0 ska du titta på hur linjerna lutar på y axeln.
Lycka till!
Christian1 skrev:Hej
Testa att se vad derivatan blir när x = 0, när y = 0 och vad som händer när x ändras och y är konstant. D.v.s. sätt in olika x och y värden i derivata funktionen och jämför med lutningen i de olika riktningsfälten för att se om du hittar något riktningsfält som det stämmer på. Om du t.ex. tester x = 0 ska du titta på hur linjerna lutar på y axeln.
Lycka till!
Men jag har ju ingen aning om vad funktionen var från början eftersom det just är en sån typ av differentialekvation som är svårlöst, så det hjälper väl inte?
xy är 0 på hela x-axeln och på hela y-axeln. Jag ser bara ett diagram där y' är så.
Tillägg: 10 nov 2022 19:39
Så svårlöst är den inte, för övrigt. Den är separabel.
Laguna skrev:xy är 0 på hela x-axeln och på hela y-axeln. Jag ser bara ett diagram där y' är så.
Tillägg: 10 nov 2022 19:39
Så svårlöst är den inte, för övrigt. Den är separabel.
Nej men jag tror man ska kunna se det utan att lösa den och sätta in x och y-värden som du beskriver nu
Så det ska alltså vara nr.4
Jag tror också det är nr 4. Precis som du skriver behöver man inte hitta en primitiv funktion utan "bara" hitta digrammet med riktningsfält som överennstämmer med differentialekvationen.
Differentialekvationen används för att räkna ut derivatan i nummerisk form (i siffror) och riktningsdiagrammen används för att visualisera derivatan.
Hoppas du förstår lite bättre hur du kan tänka på dessa uppgifter, annars får du hoja till.
