Riktningsderivata
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
Hej! Jag behöver hjälp med denna uppgift:
på a deriverade jag funktionen med avseende på x och y och fick värdena: (2,-3)
sen tog jag riktningaderivatan: (3,4)-3,2)=(0,2)
och normerar den för att få (0,2)/2
Sen tar jag skalärprodulten av (2,-3)*(0,2)/2
och får -3. Kan det stämma?
på b bestämmer jag derivatorna med avseende på x och y i punkten (3,2) och får (2,-3)
sen sätter jag in (2,-3) i 2x-3y=c och får att c är 0. Så ekvationen blir 2x-3y=0 alltså är y=2x/3. Kan det stämma?
på c uppgiften får jag att det inte finns
Gradienten i punkten är (2,-3).
a) skalärmulpicera gradienten med enhetsvektor i riktning (3,4) för att få riktningsderivatan i den aktuella riktningen.
Menar du (2,-3)*(3,4)/5?
då blir det -6/5
Ja, precis.
Tack!
verkar b och c stämma också?
på c gjorde jag såhär:
kan det stämma
För c) så kan man direkt se att beloppet av gradienten är roten ur 13. Riktningsderivatan kan aldrig vara större än beloppet av gradienten.
