Riktig kluring

Att skriva om bråkan med samma nämnare verkar sm en bra idé.

Visa hur du försöker, så kan vi hjälpa dig bättre.

Tips: Multiplicera inte ihop nämnaren. När du har förenklat täljaren, sätt t=1/x och ta fram rötterna.

$\frac{2}{x-{\displaystyle \frac{1}{x}}}-\frac{{\displaystyle \frac{1}{x}}}{1-{\displaystyle \frac{1}{x}}}=\frac{2(1-{\displaystyle \frac{1}{x}})-{\displaystyle \frac{1}{x}}(x-{\displaystyle \frac{1}{x}})}{(x-{\displaystyle \frac{1}{x}})(1-{\displaystyle \frac{1}{x}})}=\frac{2-{\displaystyle \frac{2}{x}}-1+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}{x-1-{\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}=\frac{1-{\displaystyle \frac{2}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}{x-1-{\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}$

Så långt kom jag.

$\frac{2}{x-{\displaystyle \frac{1}{x}}}-\frac{{\displaystyle \frac{1}{x}}}{1-{\displaystyle \frac{1}{x}}}=\frac{2x}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{2x}{(x+1)(x-1)}-\frac{(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{x-1}{(x+1)(x-1)}=\frac{1}{x+1}$

För $x\ne 1$ och $x\ne -1$

Tack Joculator!