Riemansumma till integral

Hej!

Jag har suttit med en uppgift nu ett tag och försökt googla efter några bra videos som kan förklara hur man gör detta. Men lyckas inte förstå hur jag skriver om från riemannsumma till integral.

Det lilla jag har förstått är att man kan ”välja” x0 till att vara 0 och då få ut att gränserna ska vara 0 och 4 i integralen. Hur jag sedan får fram var funktionen ska vara förstår jag inte riktigt...

Tar gärna emot tips på youtubevideos/ hemsidor som förklarar detta också!

Tack på förhand :)

Börja med att försöka identifiera $f(x)$ i formeln nedan:

Tips: $\Delta x_i=\frac{4}{n}$ och $x_k=\frac{4k}{n}$ .

tomast80 skrev:
Börja med att försöka identifiera $f(x)$ i formeln nedan:

Tips: $\Delta x_i=\frac{4}{n}$ och $x_k=\frac{4k}{n}$ .

Jaa, och då ser man att ska vi skriva om de så kommer funktionen vara (1/2 xk -2)^2, men sen ska jag hitta gränserna...
Kan jag då göra så att jag ser att om n-> oändlighet så blir deltax * n = 4. Och då ser jag att b=4 och a=0.

leksson skrev:
tomast80 skrev:
Börja med att försöka identifiera $f(x)$ i formeln nedan:

Tips: $\Delta x_i=\frac{4}{n}$ och $x_k=\frac{4k}{n}$ .

Jaa, och då ser man att ska vi skriva om de så kommer funktionen vara (1/2 xk -2)^2, men sen ska jag hitta gränserna...
Kan jag då göra så att jag ser att om n-> oändlighet så blir deltax * n = 4. Och då ser jag att b=4 och a=0.

Precis. Du kan också tänka att

$x_k=0+k\cdot \Delta x_k=k\cdot \frac{4}{n} \Rightarrow$
$x_0=0$ och $x_n=4$

Svara

Visa senaste svar