Riemannsummor
Hej! Jag sitter med nedan uppgift.
Jag får svaret att bli 5/6 men enligt facit ska det vara 7/12, vad gör jag för fel?
Jag beräknar uppgiften genom att dela upp intervallet i (1, 1,5) och (1,5 , 2), tar den minsta punkten i varje delintervall och beräknar, dvs f(1) och f(1,5). Efter det beräknar jag ihop undersummorna genom:
deltaX x f(1) + f(1,5) = 5/6
Exakt vad menar du med "minsta punkten "?
Bubo skrev:Exakt vad menar du med "minsta punkten "?
Tog det minsta värdet i varje delintervall. Så för intervall (1, 1,5) så tog jag 1 och beräknade därför f(1). Vet inte om det är så man ska göra men det var min enda ide
Blir det en undersumma då?
Bubo skrev:Blir det en undersumma då?
Vet inte det är därför jag frågar :)
En undersumma är mindre än integralen. Det gäller att hitta en rektangel som är mindre än motsvarande del av integralen i varje intervall.
Om integranden varierar mellan 1.03 och 1.14 i intervallet, kan man ju rita en rektangel med höjd 1.03 för att få ett bidrag till undersumman.
(Eller kanske höjd 1.00. Det blir enklare, och är ju också mindre)
