Riemann-summan

INT (1 till oändl) e^1+1/x (1/x) dx = ,,,

t = 1/x  < = > x = 1/t

dx = (–1/t²)dt

… = INT (1 till 0) e^1+t t (–1/t²) dt = INT (0 till 1) e^1+t (1/t) dt =

Kan du inte komma vidare med partiell integration här? Jag har grejor i ugnen och måste lämna, bara ett förslag.

(Forts)

Jag sätter e^1+1/t 1/t = f(t)

och får

INT (0 till 1) f(t) dt = [ (0 till 1) (ln |t|) e^1+t ] – INT (0 till 1) f(t) dt

dvs

2 INT (0 till 1) f (t) dt = [ (ln 1) e² – (ln 0) e ] = 0 + oändl.

Integralen divergerar, dvs summan divergerar enl integralkriteriet.

Men det kan vara fel. 

Jag tror att facit är e² - e

Tack, då har jag missförstått

Summa 1/n divergerar när n går mot oändligheten

Summa [(1/n) e^1+1/n ] borde vara större eftersom e^1+1/n > 1

så den givna summan borde divergera ännu mer.

Kanske förstod jag inte instruktionen ”tolka som integral”?

Marilyn skrev:

INT (1 till oändl) e^1+1/x (1/x) dx = ,,,

t = 1/x  < = > x = 1/t

dx = (–1/t²)dt

… = INT (1 till 0) e^1+t t (–1/t²) dt = INT (0 till 1) e^1+t (1/t) dt =

Kan du inte komma vidare med partiell integration här? Jag har grejor i ugnen och måste lämna, bara ett förslag.

Varför sätts INT 1 till 0 ?

För att när x går mot oändl så går t = 1/x mot 0

I frågan så hade vi e^1+i/n  då skrev du om i till 1 och n till x men varför? Tack för svaren förresten 

Ajaj, på min skärm såg i ut som en etta.

Glöm allt jag sagt.