Rest vid polynomdivision av högre gradtal

Man kan se att d(x) och början på p(x) är ganska lika. Det kanske går att fortsätta på den vägen.

Juppsson skrev:

Om jag sätter in x=0 så får jag 57=b+8, b=49.

Nej, det får du inte. Du får $57=8k(x)+b$ och du vet ingenting om polynomet $k(x)$ mer än att det har formen:

$k(x) = x^{93}+...+cx^2+dx+e$

Detta ger alltså tre ekvationer:

$8c-6d+e=7$

$a+8d-6e=0$

$b+8e=57$

Du behöver fem ekvationer för att bestämma de okända $a-e$.

Och sedan om jag vill hitta ax så vill jag väl att d(x) = 0, jag hittar nollställen 2 och 4. Men är det då meningen att jag måste sätta in 2 och 4 i VL för att kunna räkna detta?

Att krångla med detta skulle kunna ge dina två sista ekvationer men utan miniräknare är det högst olämpligt.

Vi får inte ha miniräknare. Känns som jag tänker fel någonstans... Oerhört tacksam för svar! Har inget facit till denna uppgift så vill verkligen veta hur man ska tänka :)

Testa att utföra polynomdivision, du vet aldrig vad som händer. I sådana här uppgifter ska man åtminstone testa det en eller två iterationer. Som Laguna skriver är också de tre första termerna väldigt lika vilket är en bra hint att det kommer gå jämnt ut.

Juste, det har du helt rätt i, jag kan inte anta att k(x) har x i alla termer och kommer bli 0... hmm får fundera vidare

Har du testat att faktiskt genomföra polynomdivisionen? T.ex m.h.a liggandestolen?

Nej för det är inte så det är tänkt att uppgiften ska lösas... Och kommer ta en evighet och risken för fel är gaaanska stor XD

Ja, är det meningen att det skall lösas på annat sätt så skall du såklart inte utföra polynomdivisionen.

Men annars hade det gått snabbt, det mesta försvinner. Liten risk för fel. Du kan ju testa bara för att det är roligt  :-)

Men, som sagt, är det inte meningen så är det inte meningen.

Juppsson skrev:

Nej för det är inte så det är tänkt att uppgiften ska lösas... Och kommer ta en evighet och risken för fel är gaaanska stor XD

Jag håller inte med. Jag är övertygad om att det är vad du ska göra och det tar inte en evighet. 

Alternativet är att du ska sätta in nollställen för dividenten i ditt ursprungliga polynom. Det är vad som kan ta en evighet.

https://www.youtube.com/watch?v=6KFgcnGRgGs

Även om det kanske skulle kunna funka i det här fallet, så är det operation av den här typen som visas i videon som jag ska lära mig behärska

Okej, då har du:

$P(x) = d(x) \cdot k(x) + r(x)$

Du vet att $d(2) = d(4) = 0$ vilket ger:

$P(2)=r(2)$ och $P(4) = r(4)$

Vi producerar systemet:

$\left\{\begin{matrix}2a+b=P(2)\\ 4a+b=P(4)\end{matrix}\right.$

Personligen är det ganska orimligt att du ska bestämma $P(2)$ och $P(4)$ utan miniräknare. Exakt vem har sagt att det är "operation av den här typen" som ska användas för denna uppgiften? Det är en synnerligen elak person, tycker jag. Visst, så svårt är det inte och det kan göras men det är så meningslöst.

Att bestämma P(2) och P(4) är väl inte så farligt? Det är ju mycket som tar ut varandra (av i princip samma orsak som att polynomdivision blir oväntat lätt). Undvik bara att faktiskt beräkna de höga potenserna, utan förenkla saker istället.