Rest vid division

Ansätt ax+b för r(x).

Laguna skrev:

Ansätt ax+b för r(x).

Antar att det beror på att graden för resten kommer vara 1 mindre än delaren? Förstår inte helt varför. 

Vad är nästa steg? $x^{100}+x^{67}-x^{32}-2x^9+1=k\left(x\right)(x^2-x)+(ax+b)$

Bump

 Någon som vet hur man ska göra? 

Korra skrev:

Laguna skrev:

Ansätt ax+b för r(x).

Antar att det beror på att graden för resten kommer vara 1 mindre än delaren? Förstår inte helt varför. 

Vad är nästa steg? $x^{100}+x^{67}-x^{32}-2x^9+1=k\left(x\right)(x^2-x)+(ax+b)$

Prova att sätta in x=1 i båda led. Du bör få 0=a+b. Nu vet jag ej om det blir en jobbig uträkning att fortsätta göra polynomdivision tills du får en rest. 

Det blir ungefär som i https://www.pluggakuten.se/trad/finn-rest-vid-polynomdivision-med-stort-gradtal/