rest
hej, jag undrar på hur ska jag lösa denna uppgiften
då resten när vi dividerar 4/13 är 3/10, medan vid 5/13 är resten 19/50
så jag vet inte vad blir resten av v 4⋅5 modulo 13 och därmed vet inte hur ska vi förklara a hur vi läser av principalresten av 4⋅5 modulo 13 i figuren .
ska vi kanske hitta stösta gemensam delare eller minsta gemensam multipel eller hur ska jag gå tillväga för att lösa denna uppgiften
tack på förhand 
Finns det någon liknande bild, gissningsvis modulo nåntingannat, högre upp på samma sida eller på sidan innan?
nej, det finns bara en liten förklaring 
Tydligen gör man så här: Eftersom man vill multiplicera 4 med nånting, ställer man in så att 4 på inre skivan står mitt för 1 på yttre skivan. Leta upp 5 på yttre skivan och läs av resten på den inte skivan.
Det där att man skulle kunna snurra på skivorna i förhållande till varandra var den upplysningen som behövdes. Om man t ex vill multiplicera 6 med nånting så ställer man in så att 6:an är mitt för ettan.
hej, igen
tack så jättemycket det var till stor hjälp, så detta betyder att resten blir 7
men betyder detta att en motsvarande räknesnurra för modulo 23 kan innehålla tal från och med 1 till 22, eller ska vi addera 10 till varje tal i snurran
Ihab skrev:hej, igen
tack så jättemycket det var till stor hjälp, så detta betyder att resten blir 7
4*5 = 20, och 20 =1*13+7 så om man delar 20 med 13 så blir (kvoten 1 och) resten 7.
men betyder detta att en motsvarande räknesnurra för modulo 23 kan innehålla tal från och med 1 till 22, eller ska vi addera 10 till varje tal i snurran
Den nya snurran skall innehålla talen 1 till 22.
tack så jättemycket, nu förstår jag bättre
hej, igen nu har jag beräknat de första talen som ska vara i snurran modulo 23
dessa är 1, 2, 4, 8, 16, 9, 18, 13, 3, 6, 12. dvs 11 tal, men skulle det inte vara 22 tal, hur ska jag beräkna dem
Varför skulle det bara bli de tolv resterna? Varför slutar du efter talet 12?
hej, igen
12+12=24
12+12=24 och 24-23=1, dvs vi börjar igen från 1, eller gör jag fel här
Du gör fel. Om du räknar modulo 23 har du 23 olika rester (0 + 22 till).
Skriv talen 1-23 på den inre cirkeln. Välj en gångertabell, t ex 10.
1*10 = 10 rest 10. Skriv 10 utanför siffran 1.
2*10 = 20 rest 20. Skriv 20 utanför siffran 2.
3*10 = 30 = 23+7 så rest 7. Skriv 7 utanför siffran 3.
4*10 = 40 = 23+17 så rest 17. Skriv 17 utanför siffran 4.
5*10 = 50 = 2*23+4 så rest 4. Skriv 4 utanför siffran 5.
Kan du fortsätta själv?
jag har skrevet alla resten, kommer snurran att se ut så här då
.jpg?width=800&upscale=false)
men skulle inte resten skrivas innanför snurran medan tal från 1 till 22 vara utanför, som den föregående snurran, eller spellar det ingen roll
Ihab skrev:
jag har skrevet alla resten, kommer snurran att se ut så här då
Jag vred på dina bilder så att de går att läsa.
En rest kan aldrig vara större än n-1 d v s 22, så resten 26 är fel, den skall vara 3.
jaha, då har jag gjort fel, men detta betyder att snurran är rätt förutom talet 26 ska bytes mot 3
När jag tittar på snurran i ditt förstainlägg ser jag att man har siffrorna i en konstig ordning (men samma!) i både yttre och inre ringen. Jag har inte klurat ut vilken ordning det skall vara, men jag tror inte att det funkar så bra på det sättet jag föreslog - inte om man vill kunna vrida på skivan, och det funkar ändå.
så det är bättre att skriva resten innanför snurran och talen 1 till 22 utanför snurran
Smaragdalena skrev:När jag tittar på snurran i ditt förstainlägg ser jag att man har siffrorna i en konstig ordning (men samma!) i både yttre och inre ringen. Jag har inte klurat ut vilken ordning det skall vara, men jag tror inte att det funkar så bra på det sättet jag föreslog - inte om man vill kunna vrida på skivan, och det funkar ändå.
Den konstiga ordningen ges av att man fördubblar talet och tar det modulo 13 så får man nästa: 1, 2, 4, 8, 16 = 3, etc.
Laguna skrev:Smaragdalena skrev:När jag tittar på snurran i ditt förstainlägg ser jag att man har siffrorna i en konstig ordning (men samma!) i både yttre och inre ringen. Jag har inte klurat ut vilken ordning det skall vara, men jag tror inte att det funkar så bra på det sättet jag föreslog - inte om man vill kunna vrida på skivan, och det funkar ändå.
Den konstiga ordningen ges av att man fördubblar talet och tar det modulo 13 så får man nästa: 1, 2, 4, 8, 16 = 3, etc.
Tack för förklaringen!
altså vi har till exempel
8+8= 16, och 16= 1*13+3 så rest 3
så detta betyder att i den nya snurran i uppgift b ska resten vi får skrivas innanför snurran och talen från 1 till 22 ska skrivas utanför snurran
