Respons på basbyte-uppgift

Du har skrivit x₂ - 2(x₁-x₃) istället för x₂ + 2(x₁-x₃)

sthlm skrev:

Du har skrivit x₂ - 2(x₁-x₃) istället för x₂ + 2(x₁-x₃)

Ah vilket slarvfel! Tack! Men är uträkningen rätt? I responsen pratar han om paranteser

Hugo3420 skrev:

sthlm skrev:

Du har skrivit x₂ - 2(x₁-x₃) istället för x₂ + 2(x₁-x₃)

Ah vilket slarvfel! Tack! Men är uträkningen rätt? I responsen pratar han om paranteser

jag tror han menar att du ska multiplicera ut 2an innan parenteserna i svaret för x₃

sthlm skrev:

Hugo3420 skrev:

Visa föregående citat

sthlm skrev:

Du har skrivit x₂ - 2(x₁-x₃) istället för x₂ + 2(x₁-x₃)

Ah vilket slarvfel! Tack! Men är uträkningen rätt? I responsen pratar han om paranteser

jag tror han menar att du ska multiplicera ut 2an innan parenteserna i svaret för x₃

Ah! Är det något fel i själva uträkningen? Jag vet inte om jag skrev fel (minus istället för plus) men räknade rätt eller om allt är fel?

Du har ekvationssystemet:

$x=Ax^\prime$

Där $x=(x_1,x_2,x_3)$ och $x^\prime=(x_1^\prime,x_2^\prime,x_3^\prime)$

dvs

$\begin{pmatrix}x_1 \\ x_2 \\ x_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 1 & -1\\2 & 0 & 3\\2 & 1 & 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1^\prime\\ x_2^\prime\\ x_3^\prime\end{pmatrix}$

Löser man ekvationssystemet på ett rimligt vis (dvs genom Gausseliminering eller matrisinvertering) får man

$\begin{pmatrix}x_1^\prime \\ x_2^\prime \\ x_3^\prime\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-3 x_1 - x_2 + 3 x_3\\6 x_1 + 2 x_2 - 5 x_3\\ 2 x_1 + x_2 - 2 x_3\end{pmatrix}$

Man kan naturligtvis addera och subtrahera samt substituera lite slumpmässigt, du har t.ex. (nästan) kommit fram till att

$x_1-x_3=-x_1^\prime-x_3^\prime$ 

$x_3^\prime=x_2+2(x_1-x_3)$

Notera ditt teckenfel i den andra ekvationen. Kombinerar du dem får du att

$x_1-x_3=-x_1^\prime-(x_2+2(x_1-x_3))$

Snyggar till uttrycket och isolerar $x_1^\prime$

$x_1^\prime=-3x_1-x_2+3x_3$

osv... Men jag skulle verkligen rekommendera dig att använda ett mer systematiskt sätt att lösa ekvationssystem. T.ex. Gausseliminering . Eller matrisinvertering.

D4NIEL skrev:

Du har ekvationssystemet:

$x=Ax^\prime$

Där $x=(x_1,x_2,x_3)$ och $x^\prime=(x_1^\prime,x_2^\prime,x_3^\prime)$

dvs

$\begin{pmatrix}x_1 \\ x_2 \\ x_3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & 1 & -1\\2 & 0 & 3\\2 & 1 & 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1^\prime\\ x_2^\prime\\ x_3^\prime\end{pmatrix}$

Löser man ekvationssystemet på ett rimligt vis (dvs genom Gausseliminering eller matrisinvertering) får man

$\begin{pmatrix}x_1^\prime \\ x_2^\prime \\ x_3^\prime\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-3 x_1 - x_2 + 3 x_3\\6 x_1 + 2 x_2 - 5 x_3\\ 2 x_1 + x_2 - 2 x_3\end{pmatrix}$

Man kan naturligtvis addera och subtrahera samt substituera lite slumpmässigt, du har t.ex. (nästan) kommit fram till att

$x_1-x_3=-x_1^\prime-x_3^\prime$ 

$x_3^\prime=x_2+2(x_1-x_3)$

Notera ditt teckenfel i den andra ekvationen. Kombinerar du dem får du att

$x_1-x_3=-x_1^\prime-(x_2+2(x_1-x_3))$

Snyggar till uttrycket och isolerar $x_1^\prime$

$x_1^\prime=-3x_1-x_2+3x_3$

osv... Men jag skulle verkligen rekommendera dig att använda ett mer systematiskt sätt att lösa ekvationssystem. T.ex. Gausseliminering . Eller matrisinvertering.

Trodde det var Gausselimenering vi gjorde, vi har inte gått igenom matriser än och får inte använda dom för denna uppgift, tack för ditt svar men jag är ledsen att jag inte helt förstår det

Ditt ekvationssystem är korrekt, men du har slarvat när du löst ut variablerna, rätta till dina slarvfel så bör du få de korrekta uttrycken för $x_1^\prime,\dots,x_3^\prime$ som jag löst ut åt dig.

$\begin{matrix}x_1^\prime =\\ x_2^\prime =\\ x_3^\prime=\end{matrix}\begin{matrix}-3 x_1 - x_2 + 3 x_3\\6 x_1 + 2 x_2 - 5 x_3\\ 2 x_1 + x_2 - 2 x_3\end{matrix}$

D4NIEL skrev:

Ditt ekvationssystem är korrekt, men du har slarvat när du löst ut variablerna, rätta till dina slarvfel så bör du få de korrekta uttrycken för $x_1^\prime,\dots,x_3^\prime$ som jag löst ut åt dig.

$\begin{matrix}x_1^\prime =\\ x_2^\prime =\\ x_3^\prime=\end{matrix}\begin{matrix}-3 x_1 - x_2 + 3 x_3\\6 x_1 + 2 x_2 - 5 x_3\\ 2 x_1 + x_2 - 2 x_3\end{matrix}$

Tack! oerhört bra svar från alla som svarade, er hjälp var uppskattad!