Resonemangsuppgift

Hej!

Jag undrar varför man använder sig av en integral när man beräknar arbetet som krävs för att ta en från jorden till månen? (Man integrerar Newtons gravitationslag)

Eftersom arbetet W som utförst av en konstant kraft F över en sträcka s definieras som kraft*sträcka

$W = Fs$

och om du har en massa små arbeten

$dW = F ds$

så får du det totala arbetet genom att $\int$ ummera en massa små arbeten

$W = \int dW = \int F ds$

vilket tar formen av en integral.

Jag har försökt hitta svar och funnit att när man ska hitta arbetet så integrerar man på det sättet: $\int_{r}^{\infty} G \frac{M m}{r^{2}}$ . Betyder det här alltså att man har tagit bort s (sträckan)? Kan man göra det?

Svara