Resonemang kring likformighet

Nej, Det finns nog inget värde som är 12. 9 är det största värdet (den största hypotenusan). För att beräkna sträckan x bör du först beräkna längden på katet 2 (basen). Sedan får du sätta upp två bråk med ett likhetstecken mellan bråken. I ett av bråken ska du ha X-värdet. 

Extra: För att underlätta för beräkningar med dessa uppgifter, rita upp de tre trianglarna du ser i uppgiften (den stora, den mellanstora delen och den lilla delen). Rita upp de så att de står upp i samma riktning.

.

Alex111 skrev:

Nej, Det finns nog inget värde som är 12. 9 är det största värdet (den största hypotenusan). För att beräkna sträckan x bör du först beräkna längden på katet 2 (basen). Sedan får du sätta upp två bråk med ett likhetstecken mellan bråken. I ett av bråken ska du ha X-värdet. 

 

Extra: För att underlätta för beräkningar med dessa uppgifter, rita upp de tre trianglarna du ser i uppgiften (den stora, den mellanstora delen och den lilla delen). Rita upp de så att de står upp i samma riktning.

Oh ja jag förstår hur man ställer upp sånna här tal men undrar bara varför det blir X/9 = 5/7 

9•5/7 ~30. Varför just 5/7? Det är frågan 

Det kan väl vara så för att katet till den medelstora triangeln/hypotenusan till den största triangeln=katet till den största triangeln/hypotenusan till den medelstora triangeln. Du kan här se ett samband, om du tittar på de två bråken med ett likhetstecken emellan. Så länge förhållandet för bägge leden är lika (VL=HL), så bör detta resonemang vara logiskt. 

Förstod du nu bättre?

Rekommenderar att du dubbelkollar med lärare, för att svaret verkar lite för komplicerat och någorlunda orimligt

Den längsta kateten i den största triangeln blir  $\sqrt{56}$

x  kan räknas ut genom att jämföra  $\frac{hypotenusa}{längsta katet}$     i  den största och i den medelstora triangeln

$\frac{9}{\sqrt{56}} = \frac{\sqrt{56}}{x} \Rightarrow 9x = 56 \Rightarrow x \approx 6,2222$

Alex111 skrev:

Det kan väl vara så för att katet till den medelstora triangeln/hypotenusan till den största triangeln=katet till den största triangeln/hypotenusan till den medelstora triangeln. Du kan här se ett samband, om du tittar på de två bråken med ett likhetstecken emellan. Så länge förhållandet för bägge leden är lika (VL=HL), så bör detta resonemang vara logiskt. 

Omg att jag inte tänkte på detta tidigare? Thx 

larsolof skrev:

Den längsta kateten i den största triangeln blir  $\sqrt{56}$

x  kan räknas ut genom att jämföra  $\frac{hypotenusa}{längsta katet}$     i  den största och i den medelstora triangeln

$\frac{9}{\sqrt{56}} = \frac{\sqrt{56}}{x} \Rightarrow 9x = 56 \Rightarrow x \approx 6,2222$

Tack för all hjälp :))

Denna lösning ser ut att vara den enda möjliga lösningen till uppgift 32, ifall man inte vill ha två okända tal (variabler). Sammanfattningsvis ska man få fram det andra kateters längd hos den största triangeln, och tillämpa likformighetsbråk. För att skriva något i exakt form ska man skriva "roten av 56" (matematiskt) istället för 7