Resonemang av linjens ekvation
Hej!
Skulle någon kunna hjälpa mig förklara hur man resonerar kring denna frågan:
En för linje y(x) = kx+m går igenom punkten (1,9) och har lutningen -4.
Amelia, som har förstått innebörden utav linjens lutning, bestämmer y(3) på följande sätt:
y(3) = 9 - 4 x 2 = 1
Resonera hur Amelia har tänkt
Hur många steg till höger om punkten (3,y) vara jämfört med punkten (1,9?
Hur många steg upp eller ner skall man gå för varje steg man går åt höger, om k = -4?
Sen får du tänka vidare själv.
Du kan tänka på 9:an som y-värdet från den kända punkten (1,9), och tvåan som 3-1, dvs avståndet i x-led från 1 till 3. Rita upp kurvan framför dig och tänk på vad som händer om du går åt höger. Du kan också se efter vad y(3)-y(1) blir -- spelar m-värdet någon roll för den? Hoppas det ger lite ideer.
Tack för era svar.
Jag resonerar såhär:
y = 1 när x = 3, eftersom k = -4 och när y-axeln minskar med 4 negativa steg så har x-axeln ökat 1 steg till höger. Då hon minskar med -4 (2 gånger), så hamnar x-värdet på 1.
Vad tror ni om de svaret? Eller är dom ute efter en annan typ av förklaring?
Amelia och du tänker på samma sätt. Och jag också.
Jag tänker att jag "går" i koordinatsystemet.
Jag börjar i punkten (1,9)
Tar 1 steg till höger (ökar x med 1) och 4 steg nedåt (för lutningen k = -4)
Så går jag likadant en gång till, och hamnar på (3,1)
start-y k
| |
y(3) = 9 - 4 x 2 = 1
| |
två gånger slut-y
larsolof skrev :Amelia och du tänker på samma sätt. Och jag också.
Jag tänker att jag "går" i koordinatsystemet.
Jag börjar i punkten (1,9)
Tar 1 steg till höger (ökar x med 1) och 4 steg nedåt (för lutningen k = -4)
Så går jag likadant en gång till, och hamnar på (3,1)start-y k
| |
y(3) = 9 - 4 x 2 = 1
| |
två gånger slut-y
Gud va skönt att höra, äntligen lite klarhet i alla dessa frågor :) ! Tack Larsolof!
