24 svar
132 visningar
alexandraliii behöver inte mer hjälp
alexandraliii 156
Postad: 12 dec 2021 19:40

resonemang

Hej, behöver hjälp med denna uppgift, har endast kommit såhär långt och skulle uppskatta om någon kunde hjälpa mig att komma vidare:) 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 dec 2021 19:55

Kan du lägga in en bild av frågan som är på rätt håll, så är det enklare för oss att hjälpa dig.

alexandraliii 156
Postad: 12 dec 2021 20:03

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 dec 2021 20:18

Hur många extremvärden finns det mellan x = 1 och x = 3?

alexandraliii 156
Postad: 12 dec 2021 20:22

Jag tror att det endast är ett extremvärde men jag förstår inte riktigt varför. Kan det inte finnas en terasspunkt? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 dec 2021 20:57

Vad har (första)derivatan för värde om det är en terrasspunkt?

alexandraliii 156
Postad: 12 dec 2021 21:00

0?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 dec 2021 21:10

Mmmm... Men är en terrasspunkt ett extremvärde?

Vad kan vi dra för slutsatser av att andraderivatan är negativ i hela intervallet?

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 08:00

Terasspunkten ger inte ett extremvärde. Om andraderivatan är negativ i hela intervallet så finns det inget största värde, eller? 

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Laguna Online 30711
Postad: 13 dec 2021 08:21

Är det så? Tänk på -x2.

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 09:14

-x2 innebär att det är en maximipunkt liksom negativ andraderivata betyder att det är en maximipunkt. Men hur vet man att det endast finns ett extremvärde? 

Laguna Online 30711
Postad: 13 dec 2021 09:16

Andraderivatan är negativ i hela intervallet, så förstaderivatan sjunker ständigt. Den börjar på 1 och hamnar nån gång på -3. Kan den vara 0 flera gånger?

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 11:26

Förstår inte riktigt, andraderivatan är ju aldrig 0? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2021 11:28
alexandraliii skrev:

Förstår inte riktigt, andraderivatan är ju aldrig 0? 

Detär förstaderivatan det handlar om.

...förstaderivatan sjunker ständigt. Den börjar på 1 och hamnar nån gång på -3. Kan den vara 0 flera gånger?

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 12:44

hur ska man veta om förstaderivatan kan vara 0 flera gånger? Alltså jag vet ju att förstaderivatan är 0 någon stans mellan x=3 och x=0 men hur ska jag Veta hur många gånger den är noll? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2021 12:56
alexandraliii skrev:

hur ska man veta om förstaderivatan kan vara 0 flera gånger? Alltså jag vet ju att förstaderivatan är 0 någon stans mellan x=3 och x=0 men hur ska jag Veta hur många gånger den är noll? 

Det kan du veta om du läser det som Laguna skrev tidigar:

Andraderivatan är negativ i hela intervallet, så förstaderivatan sjunker ständigt. Den börjar på 1 och hamnar nån gång på -3. Kan den vara 0 flera gånger?

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 14:05

Okej så den kan alltså inte vara 0 flera gånger under intervallet? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2021 14:12

Precis. Vad kan du dra för slutsats av detta?

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 15:13

Att den endast har en extrempunkt, när x är mellan x=3 och x=0?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2021 15:35

Ja, och alltså...

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 15:54

Funktionen har endast en extrempunkt, maximipunkt, mellan ett positivt x värde  x= 0 och x=3?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 13 dec 2021 16:24

Ja.

Kan du svara på frågan

"Vilka slutsatser kan dras beträffande extrempunkter till ff i intervallet x > 0?"

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 19:54

Då andraderivatan är negativ för samtliga x innebär det att förstaderivatan minskar ständigt och funktionen har ett extremvärde, en maximipunkt, (eftersom andraderivatan är negativ hela tiden). Maxipunkten befinner sig mellan x=0 och x=3¨

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 20:10

Eftersom derivatan hela tiden blir mindre kommer det inte finnas någon annan extrempunkt där funktionen kommer att vända eftersom lutningen kommer aldrig bli positiv igen. 

alexandraliii 156
Postad: 13 dec 2021 20:10

tack för hjälpen!

Svara
Close