Resistorspänning och kondensatorspänning (Fys 3)

Hej!

Jag håller på med en uppgift, men har märkt att jag antingen inte riktigt förstår, eller att svaret som ges är felaktigt.

Information som ges: Växelspänningskälla med f=500Hz, där en kondensator samt en resistor är ikopplade - R=3,0 Ohm och Xc=4,0 Ohm. En voltmeter i kretsen visar effektivvärdet 10,0 V och en ampermeter effektivvärdet 2,0 A.

Jag ska nu bestämma hur resistorspänningen, kondensatorspänningen och totalspänningen beror av tiden. Genom flera beräkningar kom jag fram till $U_R=6\sqrt{2}Sin\left(1000\mathrm{\pi t}\right), {\mathrm{U}}_{\mathrm{C}}=8\sqrt{2}\mathrm{Sin}(1000\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}) \mathrm{samt} \mathrm{U}=10\sqrt{2}\mathrm{Sin}(1000\mathrm{\pi t}-0.93)$.

I boken skriver de att $U_{R}och U$ är som mina svar, men att $U_C=8\sqrt{2}Sin\left(1000\right(t-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\left)\right)$.

Har jag missförstått något, eller är det fel i facit?