Resistans i krets

Jag tänkte att vertikala R var seriekopplad till alla fyra horisontella resistenserna. Så jag gjorde på detta sätt:

$\frac{1}{R_{R}} = \frac{1}{2 R} + \frac{1}{2 R} R_{R} = R R_{E} = R + R$

Men eftersom det blir fel, facit säger att R är rätt svar. Så tänkte började jag fundera hur strömmen förgrenar sig i kretsen. Detta kom jag fram till då

Det som är markerat med gul är seriekopplat, sedan parallella med varandra. Men även det i blått ska vara seriekopplat och det i rött. Och sedan är rött och blått seriekopplat, men det får jag till.

$\frac{1}{R_{g u l}} = \frac{1}{2 R} + \frac{1}{2 R} = \frac{2}{2 R} R_{G U L} = R R_{B L Å} = R + R + R = 3 R R_{R Ö D} = 3 R \frac{1}{R_{R Ö D + B L Å}} = \frac{1}{3 R} + \frac{1}{3 R} = \frac{2}{3 R} R_{R Ö D + B L Å} = \frac{3 R}{2} R_{R Ö D + B L Å} + R_{G U L} = \frac{5 R}{2}$

Vilket också blir fel. Jag kommer inte på flera metoder att testa.

Eftersom det är helt symmetriskt kommer det inte att gå någon ström genom den lodräta resistorn i mitten om man lägger en spänning över A och B.

Man kan därför tänka bort den resistorn!

Återstår två parallella grenar med två seriekopplade resistorer alla med resistansen R.

Det blir alltså 2R parallellt med 2R viket blir R.

(Vid nätförenkling kan man generellt koppla ihop punkter med samma potential, med det tänket blir resistorn i mitten en tråd utan resistans, resultatet blir då R parallellt med R i serie med ett likadant nät. Resultat R/2+R/2 = R, dvs samma som ovan, det var ju bra)

Okej, då förstår jag. Tack för svaret!

Svara