Resistans i en oktaeder
Jag har googlat på nästintill allt för att förstå den här uppgiften, men hittar inga svar.
Jag har gjort en liknande uppgift fast det var en kub och det var lite enklare att rita upp. Men jag får inte till kretsen till den här uppgiften. Jag vet att det ska underlätta med symmetrier, men jag vet inte hur jag får det till en krets.
Hej ATsmartis,
De blå kluddpunkterna kommer av symmetri ha samma potential. Mellan punkter som har samma potential flyter ingen ström. Du kan därför tänka bort ledarna mellan de blå punkterna. Kvar blir fyra parallella slingor för strömmen att gå från A till B, varje slinga har resistansen 2R (består av 2 trådar), jag har markerat en sådan slinga med röd färg.
Kan du nu skissa upp resistansnätet?
2D representationer av polyedrar kallas grafer. Formen här är en octaeder så googla
Octaeder graf
Eller
Octahedron graph (eng)
Guggle skrev :Hej ATsmartis,
De blå kluddpunkterna kommer av symmetri ha samma potential. Mellan punkter som har samma potential flyter ingen ström. Du kan därför tänka bort ledarna mellan de blå punkterna. Kvar blir fyra parallella slingor för strömmen att gå från A till B, varje slinga har resistansen 2R (består av 2 trådar), jag har markerat en sådan slinga med röd färg.
Kan du nu skissa upp resistansnätet?
Jag kollade först hur strömmen gick: 
Så här började jag:
Det rödmarkerade är svårt att rita, det är väl där symmetrierna ska vara. C går till D och F och F går till E och C så jag tänker att alla går till alla tillslut. Men jag har så svårt att rita upp det. Är det där du menar att symmetrierna har samma potential och att det inte kommer gå någon ström? så varje slinga får 2R.
SeriousCephalopod skrev :2D representationer av polyedrar kallas grafer. Formen här är en octaeder så googla
Octaeder graf
Eller
Octahedron graph (eng)
Jag kollade upp det, men hittade inget som hjälpte mig.
Guggles förklaring igen, nu med mina ord:
Potentialen i punkterna CDEF blir exakt lika. Knepet är att inse just det.
Det finns alltså inget som driver en ström mellan dessa fyra punkter. Om det ändå inte går någon ström kan vi klippa bort ledningarna mellan punkterna, så att A-B blir fyra parallella vägar, vardera med resistansen 2R.
ATsmartis skrev :
Men jag har så svårt att rita upp det. Är det där du menar att symmetrierna har samma potential och att det inte kommer gå någon ström? så varje slinga får 2R.
Ungefär, men eftersom potentialen V i punkterna V(C)=V(D)=V(E)=V(F) kommer det inte flyta någon ström mellan t.ex. C och D.
Alltså kan du bokstavligt talat ta bort de betydelselösa ledarna (ersätta dem med avbrott). Kvar får du nätet
Kan du nu beräkna resistansen mellan A och B?
Edit: Jag la in den röda delslingan från A över C till B från den tidigare bilden.
Guggle skrev :ATsmartis skrev :
Men jag har så svårt att rita upp det. Är det där du menar att symmetrierna har samma potential och att det inte kommer gå någon ström? så varje slinga får 2R.
Ungefär, men eftersom potentialen V i punkterna V(C)=V(D)=V(E)=V(F) kommer det inte flyta någon ström mellan t.ex. C och D.
Alltså kan du bokstavligt talat ta bort de betydelselösa ledarna (ersätta dem med avbrott). Kvar får du nätet
Kan du nu beräkna resistansen mellan A och B?
Edit: Jag la in den röda delslingan från A över C till B från den tidigare bilden.
Jag förstår hur du tänker, resistansen mellan A och B kan jag räkna ut själv nu.
Tack för all hjälp!
