Residysatsen

Skulle behöva hjälp med att beräkna följande integral med hjälp av residysatsen:

${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{1}{(x^2+49)(x^2+36)}dx$

Jag får att $Res\left(7i\right)=\frac{1}{-182i}$, $Res(-7i)=\frac{1}{182i}$, $Res\left(6i\right)=\frac{1}{156i}$ och $Res(-6i)=\frac{1}{-156i}$, så integralen blir 0 enligt mina beräkningar. Det verkar inte stämma. Vad gör jag för fel?