Repetitionsfrågor läsuppgift (Matematik/Årskurs 9)

Prefixet mikro står för $10^{-6}$ . Från är hur många mikrometer det går på en centimeter.

Smutstvätt skrev:
Prefixet mikro står för $10^{-6}$ . Från är hur många mikrometer det går på en centimeter.

100 000?

Nej, inte riktigt. Tänk dig i meter: en mikrometer är 10^{-6} m, en centimeter är 10^{-2} m. Hur många mikrometer går det då på en centimeter?

Victoria0044 skrev:
Smutstvätt skrev:
Prefixet mikro står för $10^{-6}$ . Från är hur många mikrometer det går på en centimeter.
100 000?

Nej det stämmer inte. Gissade eller räknade du?

Tips:

1 mikrometer = $10^{-6}$ m.

1 centimeter = $10^{-2}$ m

Om det går x mikrometer på 1 cm så måste det gälla att x*1 mikrometer = 1 centimeter, eller hur?

Byt nu mikrometer och centimeter mot respektive tiopotenser och lös ekvationen.

Yngve skrev:
Tips:
1 mikrometer = $10^{-6}$ m.
1 centimeter = $10^{-2}$ m
Om det går x mikrometer på 1 cm så måste det gälla att x*1 mikrometer = 1 centimeter, eller hur?
Byt nu mikrometer och centimeter mot respektive tiopotenser och lös ekvationen.

10 000?

Smutstvätt skrev:
Nej, inte riktigt. Tänk dig i meter: en mikrometer är 10^{-6} m, en centimeter är 10^{-2} m. Hur många mikrometer går det då på en centimeter?

10 000!

Victoria0044 skrev:
Smutstvätt skrev:
Nej, inte riktigt. Tänk dig i meter: en mikrometer är 10^{-6} m, en centimeter är 10^{-2} m. Hur många mikrometer går det då på en centimeter?
10 000!

Ja det stämmer. Använde du mitt tips?

Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Smutstvätt skrev:
Nej, inte riktigt. Tänk dig i meter: en mikrometer är 10^{-6} m, en centimeter är 10^{-2} m. Hur många mikrometer går det då på en centimeter?
10 000!
Ja det stämmer. Använde du mitt tips?

Ja och Yngves tips. Men hur ska jag förklara på min skrivbok?

Victoria0044 skrev:
Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Smutstvätt skrev:
Nej, inte riktigt. Tänk dig i meter: en mikrometer är 10^{-6} m, en centimeter är 10^{-2} m. Hur många mikrometer går det då på en centimeter?
10 000!
Ja det stämmer. Använde du mitt tips?
Ja och Yngves tips. Men hur ska jag förklara på min skrivbok?

Genom att ställa upp och lösa ekvationen som jag skrev.

Visa din lösning för oss så kan vi hjälpa dig att förbättra den om det behövs.

Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Smutstvätt skrev:
Nej, inte riktigt. Tänk dig i meter: en mikrometer är 10^{-6} m, en centimeter är 10^{-2} m. Hur många mikrometer går det då på en centimeter?
10 000!
Ja det stämmer. Använde du mitt tips?
Ja och Yngves tips. Men hur ska jag förklara på min skrivbok?
Genom att ställa upp och lösa ekvationen som jag skrev.
Visa din lösning för oss så kan vi hjälpa dig att förbättra den om det behövs.

Vänta så i tiopotens blir det 10^4?

Victoria0044 skrev:
Yngve skrev:
Genom att ställa upp och lösa ekvationen som jag skrev.
Visa din lösning för oss så kan vi hjälpa dig att förbättra den om det behövs.
Vänta så i tiopotens blir det 10^4?

Ja 10000 = 10^4.

Om det känns obekant så bör du repetera tiopotenser.

Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Yngve skrev:
Genom att ställa upp och lösa ekvationen som jag skrev.
Visa din lösning för oss så kan vi hjälpa dig att förbättra den om det behövs.
Vänta så i tiopotens blir det 10^4?
Ja 10000 = 10^4.
Om det känns obekant så bör du repetera tiopotenser.

Nej jag förstår men vet inte bara hur jag ska skriva hur jag listade ut svaret.

Victoria0044 skrev:

Nej jag förstår men vet inte bara hur jag ska skriva hur jag listade ut svaret.

Du skrev att du använde mitt tips. Då löste du väl en ekvation? Om du gjorde det så är det en tillräckligt bra förklaring. Om inte, gör det.

Visa din lösning här så kan vi förbättra den vid behov.

Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Nej jag förstår men vet inte bara hur jag ska skriva hur jag listade ut svaret.
Du skrev att du använde mitt tips. Då löste du väl en ekvation? Om du gjorde det så är det en tillräckligt bra förklaring. Om inte, gör det.
Visa din lösning här så kan vi förbättra den vid behov.

Ska jag bara skriva 10^6 / 10^2 sen fick jag svaret

Victoria0044 skrev:

Ska jag bara skriva 10^6 / 10^2 sen fick jag svaret

10000 är inte svaret på uppgiften utan antalet mikrometer på en centimeter.

Här får du ett förslag på lösning. Läs igenom och fråga om det du inte förstår (jag skriver u istället för $\mu$ :

1 cm = $10^{-2}$ m

1 um = $10^{-6}$ m

Det går x um på 1 cm, vilket innebär att $x\cdot 10^{-6}$ m = $10^{-2}$ m.

Dividera båda sidor med $10^{-6}$ :

$x=\frac{10^{-2}}{10^{-6}}=10^{-2-(-6)}=10^4$

Det går alltså 10000 um på en cm.

Det betyder att objektglaset är 10000 um brett.

Barnen springer 5 um per sekund, vilket betyder att det tar 10000/5 = 2000 sekunder att springa över objektglaset.

2000 sekunder = 33 minuter och 20 sekunder.

Svar: Det tar ungefär en halvtimme att springa över objektglaset.

Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Ska jag bara skriva 10^6 / 10^2 sen fick jag svaret
10000 är inte svaret på uppgiften utan antalet mikrometer på en centimeter.
Här får du ett förslag på lösning. Läs igenom och fråga om det du inte förstår (jag skriver u istället för $\mu$ :
1 cm = $10^{-2}$ m
1 um = $10^{-6}$ m
Det går x um på 1 cm, vilket innebär att $x\cdot 10^{-6}$ m = $10^{-2}$ m.
Dividera båda sidor med $10^{-6}$ :
$x=\frac{10^{-2}}{10^{-6}}=10^{-2-(-6)}=10^4$
Det går alltså 10000 um på en cm.
Det betyder att objektglaset är 10000 um brett.
Barnen springer 5 um per sekund, vilket betyder att det tar 10000/5 = 2000 sekunder att springa över objektglaset.
2000 sekunder = 33 minuter och 20 sekunder.
Svar: Det tar ungefär en halvtimme att springa över objektglaset.

Aha jag förstod är det svaret?

Victoria0044 skrev:
Yngve skrev:
Svar: Det tar ungefär en halvtimme att springa över objektglaset.
Aha jag förstod är det svaret?

Ja.

Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Yngve skrev:
Svar: Det tar ungefär en halvtimme att springa över objektglaset.
Aha jag förstod är det svaret?
Ja.

Men förstod inte när du skrev ” det går x UM på 1 Cm, vilket innebär att x • 10^-6 m = 10-^-2 m?

Victoria0044 skrev:
Men förstod inte när du skrev ” det går x UM på 1 Cm, vilket innebär att x • 10^-6 m = 10-^-2 m?

Vi vill ta reda på hur många mikrometer det går på en centimeter.

Vi kallar detta antal för x.

Det går alltså x mikrometer på 1 centimeter, vilket vi kan skriva som "x mikrometer är lika med 1 centimeter" och vi vill nu ta reda på vad x är. Är du med på det?

1 mikrometer är lika med $10^{-6}$ m och 1 centimeter är lika med $10^{-2}$ m.

Det betyder att utsagan "x mikrometer är lika med 1 centimeter" kan skrivas $x\cdot 10^{-6}=10^{-2}$ . Är du med på det?

Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
Men förstod inte när du skrev ” det går x UM på 1 Cm, vilket innebär att x • 10^-6 m = 10-^-2 m?
Vi vill ta reda på hur många mikrometer det går på en centimeter.
Vi kallar detta antal för x.
Det går alltså x mikrometer på 1 centimeter, vilket vi kan skriva som "x mikrometer är lika med 1 centimeter" och vi vill nu ta reda på vad x är. Är du med på det?
1 mikrometer är lika med $10^{-6}$ m och 1 centimeter är lika med $10^{-2}$ m.
Det betyder att utsagan "x mikrometer är lika med 1 centimeter" kan skrivas $x\cdot 10^{-6}=10^{-2}$ . Är du med på det?

Jaha ok