Repetition av viktig Algebra, förenkling

Min fråga avser uppgift 1102, kap 1, Matematik M3c. Nedan ekvation skall förenklas.

(4+x)^2 - (4-x)^2

Vid tillämpning av kvadreringsreglerna får jag följande svar:

(4+x)^2 - (4-x)^2 = 4^2 + 8x + x^2 - 4^2 - 8x + x^2 = 2x^2

Enligt facit är svaret 16x.

Eftersom jag själv inte kan se var felet ligger vore jag tacksam för Er hjälp.

Mvh/MJ

Kontrollera dina parenteser en gång till!

$(4^{2} + 8 x + x^{2}) - (4^{2} - 8 x + x^{2})$

Vad händer när du tar bort parenteserna?

Du har missat en parentes:

$4^2+8x+x^2-(4^2-8x+x^2) = ...$

Alternativ lösning med konjugatregeln:

$(4+x)^2-(4-x)^2 = (4+x+(4-x))(4+x-(4-x)) =$

$8\cdot 2x = 16x$

$(4+x)^2 - (4-x)^2 = 16 + 8x +x^2 - (16-8x+x^2) =$

$=16 +8x +x^2 -16 + 8x -x^2 = 16x$

Heureka!

Då har jag lärt mig att det gäller att hålla tungan rätt i mun när det finns ett minustecken framför ett parentesuttryck.

Stort tack / MJ

Min fråga avser uppgift 1102, kap 1, Matematik M3c. Nedan ekvation skall förenklas.
(4+x)^2 - (4-x)^2

Det du har skrivit är inte en ekvation, utan ett uttryck. En ekvation innehåller alltid ett likhetstecken.

Svara

Visa senaste svar