rep (6) andragradsekvationer

hej!

jag förstår inte riktigt följande fråga:

"visa att om koefficienterna a, b och c alla har samma tecken så har ekvationen ax²+ bx + c = 0 inga positiva reella rötter"

om vi tänker oss att alla koefficienter är positiva kan vi skriva om ekvationen till:

$x = \frac{- b + - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Nu blir jag förvirrad. Hur ska jag tänka härifrån?

Om du tar första fallet $x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Vi antar att det finns ett positivt rot x.

x är positiv och vi vet att a är positiv så måste ( $- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ ) vara positiv, vilket betyder att

$- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c} > 0 \Leftrightarrow b < \sqrt{b^{2} - 4 a c} V i l k e t ä r o m ö j l i g t f ö r a t t : \sqrt{b^{2}} = b (b p o s i t i v) \Leftrightarrow \sqrt{b^{2} - 4 a c} < b (a o c h c ä r p o s i t i v a) A l l t s å b^{2} - 4 a c < b^{2}$

Gör ett försök med andra fallet.

Svara