Relativitet

I 0-systemet uppmäts tiden $t_0$ och längden $l_0$

Om man tittar på systemet utifrån, t.ex. om systemet swishar förbi med hastigheten $v$ ser föremålet ut att bli kortare, och tiden ombord föremålet verkar gå långsammare än den borde.

Längden man uppmäter utifrån är

$l=l_0\sqrt{1-v^2/c^2}=\frac{l_0}{\gamma}$

Och tiden man uppmäter utifrån är

$t=\frac{t_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=t_0\gamma$

Så varför betecknar denna uppgift (12.4) den mätning som observatören (jordbon) gör med l₀?

Relativitetsteorin handlar om att (nästan) allt är relativt.

Det betyder att om rymdskeppet rör sig relativt jorden kan man lika gärna se det som att jorden rör sig relativt rymdskeppet. Det ena synsättet har inte tolkningsföreträde framför det andra.

Eftersom A, som befinner sig i vila relativt sträckan PQ, mäter upp längden $l_0$ är det alltså vilolängden på sträckan. Det hade fortfarande varit en vilolängd om man istället mätt upp vilolängden och kallat den en annan bokstav, t.ex. $h$ eller $d$.

Enligt A tar passagen $t=l_0/v$ tidsenheter.

Exakt vad man vill veta på b) är oklart. Kanske tänker man sig hur lång tid passagen tar i Bs system, kanske undrar man hur lång tid B anser att den förflutna tiden $t_0$ är. Jag skulle gissa på det förstnämnda, alltså $t_0=t/\gamma$.

Men innan skrev du att l är den längd man mäter utifrån. Men nu är det l₀?

Vem av A och B som är "utifrån" beror på i vilket referenssystem staven är i vila.

Om längden är i vila relativt jorden (As referenssystem) så ser det för B ut som om jorden med A och längden rusar förbi med hastigheten $v$. Utifrån ser det alltså ut som att jorden är ett rymdskepp och längden på sträckan ser ut att bli kortare.