relativitetsteorin

Har en fråga som jag klurar på och kan inte komma fram till något svar, vet knappt hur jag ska göra men frågan lyder:

Formel-1 bilar går inte så snabbt att vi måste räkna med Einsteins relativitetsteori. Men vi gör ett
tankeexperiment och tänker att F1 bilar kan åka mycket fort.
En formula-1 bil mäts till att vara 570 cm lång om bilen är i vila i förhållande till observatören
som mäter den. Hur fort måste en formula-1 bil åka om betraktaren som är i vila i förhållande till
marken ska uppfatta att bilen är 285 cm lång? Hur lång blir bilen om föraren som kör bilen mäter
den i detta experiment?

Eftersom förare och bil rör sig i samma hastighet så är bilen i förarens ögon oförändrad.

För att betraktaren ska se bilen hälften så lång ska gammafaktorn bli 2, dvs

$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} = 2$

Okej, kan man göra om formeln $ι = ι_{0} \times \sqrt{1 - {(v / c)}^{2}}$ till $v = \sqrt{1 - {(l / l_{0})}^{2}}$ *c ?

Svara