Relativitetsteori, protonstråle och rörelseenergi

Hej!

Får fel på följande uppgift.

"I LHC-acceleratorn i CERN accelereras protoner till energin 7,0 TeV styck. När acceleratorn är igång innehåller protonstrålen en total energi på 362 MJ.

d) Ungefär vilken hastighet ska en bil ha för att ha samma rörelseenergi?"

I a)-uppgiften räknade jag ut det befinner sig 3,2...*10¹⁴ protoner i strålen. Bilens massa antas till 1000 kg.

Rörelseenergin för protonstrålen ges av $E_{k} = E - E_{0} \Leftrightarrow E_{k} = E - m_{p r o t o n} c^{2}$ (I)

Rörelseenergin för bilen ges av $E_{k} = \frac{m_{b i l} v^{2}}{2}$ (II)

(I) och (II) sätts lika: $E - m_{p r o t o n} c^{2} = \frac{m_{b i l} v^{2}}{2} \Leftrightarrow v = \sqrt{\frac{2 (E - m_{p r o t o n} c^{2})}{m_{b i l}}} = \sqrt{\frac{2 (362 \cdot 10^{6} - 3, 2 . . . \cdot 10^{14} \cdot 1, 6727 \cdot 10^{- 27} \cdot 299792458^{2})}{1000} \approx 850 m / s}$

Men svaret är 695 m/s. Vad är fel i min lösning?

Svara