Relativitetsteori, längdkontraktion och tidsdilation.
Hej, skulle behöva hjälp med den här uppgiften:
En pion är en partikel med livslängden 2,8x10^-8 sek i vila. Den färdas med en sträcka på 32 meter i laboratoriet innan den sönderfaller. Vilken hastighet hade pionen?
I Facit är svaret: v = 0.967c
Jag har försökt att med hjälp av svt formeln försöka lösa ut v.
Jag har kommit fram till att l = 32m och t = 2,8x10^-8s.
Jag satte in formeln v = l0/t, vilket ger 32/gammafaktorn/2,8x10^-8.
Nu är min enda okända variabel v.
Jag fortsätter att lösa ekvationen och kommer fram till en 4:e gradare. Jag substituerar v^2 = t och får fram ett realt svar som ungefär är = 4,49 x 10^16 vilken ger att v ungefär är = 0,71c vilket är fel svar.
Någon som kan hitta mitt fel, eller har jag tänkt fel från början?
Tacksam för hjälp! :)
Epagött, du har redan en tråd om den här uppgiften. Det står i Pluggakutens regler att man bara får ha en tråd om varje fråga, så jag låser den här. Fortsätt gärna i den andra tråden. /moderator
Jag rekommenderar att du skriver snyggare. Det blir tydligare och lättare för dig. Det är svårt att förstå vad du gör. Du tänker rätt ser jag men jag tycker mig se ett fel i en formel. Nämligen om är tiden i pionens rest frame och är tiden i den frame som rör sig relativt pionen (det vill säga labbets frame) så är dessa relaterade med gamma enligt
.
Pionens klocka ska anses gå långsammare än klockan i labb frame, gamme är positivt och större än 1. Då är en långsammare tid än . Då kommer du få en enkel andragradsekvation efter lite omflyttning av termer.
