Relativitetsteori - Index noll

Uppgiften lyder: "Inne I ett flygplan springer en liten flicka 20 m på 8 sekunder i mittgången medan pappa sitter på ett säte och tar tiden. På marken nedanför står en pojke och ser hur hon springer (ja, vi får låtsas att planet har ett genomskinligt golv).

a) Vem av pojken, flickan eller pappa mäter $l$ , $l_{0}$ , $t$ respektive $t_{0}$ ?

b) Vilken av $l$ eller $l_{0}$ är 20 meter?

c) Vilken av $t$ eller $t_{0}$ är 8 sekunder?

Mina antagningar:

a) Pojken mäter både $l$ och $t$ då han inte befinner sig inne i planet. Flickan mäter $t_{0}$ eftersom hon befinner sig i flygplanet men inte $l_{0}$ eftersom hon inte befinner sig i vila relativt till sträckan. Pappan mäter både $l_{0}$ och $t_{0}$ då han befinner sig i vila relativt till sträckan och befinner sig inne i flygplanet.

b) $l_{0}$ , sträckan är uppmätt i flygplanet.

c) $t_{0}$ , tiden är tagen i flygplanet.

Facit säger (Boken)

a) Flickan mäter $t_{0}$ , pappan mäter $l_{0}$ och pojken mäter $l$ och $t$ .

b) $l_{0}$ = 20 meter

c) Det är $t$ för pappan som är 8 s.

Är det inte så att $t_{0}$ är 8 sekunder då pappan som mäter tiden befinner sig inne i flygplanet? Mäter också inte pappan både $t_{0}$ och $l_{0}$ ?

Tacksam för svar!

Nej $$t_0$$ mäts med en klocka i den referensram den är i vila, alltså i flickans referensram. Pappan mäter $$l_0$$ för i hans system är sträckan i vila.

Frågan är förövrigt helt meningslöst ställd för det står inte i vems interitalsystem det är 20 meter på 8 sekunder. Det skulle kunna vara 20 meter i flickans inertialsystem på 5 sekunder, där längden då är kontraherad. Hela idén med relarivitesteori är att det inte finns någon föredraget val av referensystem, en av Einsteins viktigaste insikter var att fysiken ska se lika ut i ALLA inertialsystem. Det framgår ingenting alls om i vilket system som man gjort alla mätningar så allt är bara nonsens.

Svara