Relativitetsteori

Hej, om man ska åka 10 ljusår på 5 år, blir v då:
$l_{0} = 2 c t$

$v = \frac{l}{t}$

$v = \frac{2 c t \times \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}{t} {v = 2 c \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}^{} v^{2} = 4 c^{2} - \frac{4 c^{2} v^{2}}{c^{2}} v^{2} = 4 c^{2} - 4 v^{2} 5 v^{2} = 4 c^{2} v^{2} = \frac{4}{5} c^{2} v = \sqrt{{\frac{4}{5}}^{}} c v = 0.89 c$

Vill bara kolla om matematiken är rätt

Det ser rätt ut, men du bör förklara bättre vad du menar och hur du tänker.

Ska jag vara ärlig vet jag inte hur jag tänker 100%
om L0 = 2ct, vilken t syftar man på ens?

Och om frågan är typ "hur snabbt ..... om austronauten ska hinna på fem år"
Fem år enligt honom då eller fem år enligt oss?

Som jag ser det måste vi se t som tiden för resan som den resande upplever det, dvs 5 år i detta fall.

l₀ är avståndet mellan start och mål relativt en observatör för vilken start och mål är i vila, dvs 10 ljusår i detta fall.

Det stämmer då att l₀= 2ct = 2c x 5 = 10 ly.

l är avståndet mellan start och mål som den resande ser det.

Vi har då, som du säger, att v = l/t. Vidare säger längdkontraktionen att l = l₀ $γ^{- 1}$ . Och sedan följer svaret så som du räknar.

Svara

Visa senaste svar