6 svar
921 visningar
elingustafsson 5 – Fd. Medlem
Postad: 6 feb 2020 18:06 Redigerad: 6 feb 2020 18:59

Relativitetsteori

"Vilken hastighet krävs för att en astronaut ska kunna åka ett ljusår på ett år?"

Jag förstår verkligen inte hur man ska tänka trots att jag har ett lösningsförslag till uppgiften. Kan någon snälla försöka förklara? (:

 

Svaret är 0.7c

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 6 feb 2020 18:36

Hur definieras ett ljusår?

Hint: Det står definitivt på wikipedia.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 feb 2020 22:22
elingustafsson skrev:

"Vilken hastighet krävs för att en astronaut ska kunna åka ett ljusår på ett år?"

Jag förstår verkligen inte hur man ska tänka trots att jag har ett lösningsförslag till uppgiften. Kan någon snälla försöka förklara? (:

 

Svaret är 0.7c

Det svaret kan inte höra ihop med den uppgiften. Om man färdas med hastighetetn 0,7c i 1 år hinner man bara 0,7 ljusår bort.

SaintVenant 3916
Postad: 7 feb 2020 01:13 Redigerad: 7 feb 2020 01:16
Smaragdalena skrev:
elingustafsson skrev:

"Vilken hastighet krävs för att en astronaut ska kunna åka ett ljusår på ett år?"

Jag förstår verkligen inte hur man ska tänka trots att jag har ett lösningsförslag till uppgiften. Kan någon snälla försöka förklara? (:

 

Svaret är 0.7c

Det svaret kan inte höra ihop med den uppgiften. Om man färdas med hastighetetn 0,7c i 1 år hinner man bara 0,7 ljusår bort.

Frågan berör sannolikt vilken hastighet man måste färdas för att en observatör i vila ska uppfatta att du färdats ett ljusår när det gått ett år för dig. Det är omöjligt att färdas ett ljusår på ett år i referenssystemet i rörelse eftersom du då måste åka i ljusets hastighet.

SaintVenant 3916
Postad: 7 feb 2020 01:27

Det du får fråga dig är vad de menar med "...ett ljusår på ett år?" för att tiden som går för astronauten skiljer sig från tiden om går för en observatör i vila, exempelvis. Detta är en av hörnpelarna i speciella relativitetsteorin och kallas tidsdilation

När astronautens hastighet ökar och speciellt när den närmar sig ljusets hastighet så går tiden långsammare för denne än för observatören. Om vi formulerade frågan så här istället:

Om en astronaut A lämnar jorden och flyger till en planet ett halvt ljusår bort, hur snabbt skulle astronauten behöva flyga fram och tillbaka för att enbart ett år ska ha förlupit för denne men observatör B har mätt att du färdats ett ljusår?

Vi får då alltså tidsdilationen enligt:

tB=tA1-v2c2

Där tiden tA är tiden som astronauten upplever, tiden tB är den som observatören på jorden upplever och v är den konstanta hastighet astronauten flyger med. Vi vet att:

tB=Sv

Där S=c×60×60×24×365.25 eller så många meter som ljuset når på ett år. Om vi sätter tiden tA till ett år får vi:

c×60×60×24×365.25/v=60×60×24×365.251-v2c2

Detta ger oss en ekvation för hastigheten efter förenkling enligt:

c/v=11-v2c2

Om vi nu sätter v=kc får vi slutligen:

1k=11-k2

Denna ekvation har en lösning vilken är k=120.7 så vi får hastigheten:

  v=0.7c  

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 7 feb 2020 07:10
Ebola skrev:
Smaragdalena skrev:
elingustafsson skrev:

"Vilken hastighet krävs för att en astronaut ska kunna åka ett ljusår på ett år?"

Jag förstår verkligen inte hur man ska tänka trots att jag har ett lösningsförslag till uppgiften. Kan någon snälla försöka förklara? (:

 

Svaret är 0.7c

Det svaret kan inte höra ihop med den uppgiften. Om man färdas med hastighetetn 0,7c i 1 år hinner man bara 0,7 ljusår bort.

Frågan berör sannolikt vilken hastighet man måste färdas för att en observatör i vila ska uppfatta att du färdats ett ljusår när det gått ett år för dig. Det är omöjligt att färdas ett ljusår på ett år i referenssystemet i rörelse eftersom du då måste åka i ljusets hastighet.

Då borde det ha stått i frågan. Så som frågan är formulerad är det omöjligt för astronauten att färdas 1 ljusår på 1 år om astronauten har hastigheten 0,7c.

SaintVenant 3916
Postad: 7 feb 2020 14:09
Smaragdalena skrev:

Då borde det ha stått i frågan. Så som frågan är formulerad är det omöjligt för astronauten att färdas 1 ljusår på 1 år om astronauten har hastigheten 0,7c.

Ja, frågan (om den är skriven av rätt) är väldigt dåligt formulerad. Typiskt för fysiklärare jag hade på gymnasiet vilka tyckte att man skulle veta vad de menade utan att de behövde vara tydliga eller ens korrekta.

Svara
Close