Relativitetsteori: elektron

$\frac{m{c}^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ är den totala energin.

Totala energin = E = $\frac{m{c}^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ $\Rightarrow$ $v$ = $c\sqrt{1-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2}$.

PATENTERAMERA skrev:

$\frac{m{c}^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ är den totala energin.

Totala energin = E = $\frac{m{c}^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ $\Rightarrow$ $v$ = $c\sqrt{1-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2}$.

Tackar!

PATENTERAMERA skrev:

$\frac{m{c}^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ är den totala energin.

Totala energin = E = $\frac{m{c}^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ $\Rightarrow$ $v$ = $c\sqrt{1-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2}$.

Fråga, hur kommer det sig att det blir 1 - (mc^2/E)^2 ? När jag räknar ut det blir talet 1 + (mc^2/E)^2

PATENTERAMERA skrev:

$\frac{m{c}^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ är den totala energin.

Totala energin = E = $\frac{m{c}^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ $\Rightarrow$ $v$ = $c\sqrt{1-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2}$.

Då jag tar:

E^2 = (mc^2)^2/(1-v^2/c^2)

E^2*(1-v^2/c^2) = (mc^2)^2

1-v^2/c^2 = (mc^2)^2/E^2

Sen så känns det konstigt då v^2/c^2 är negativa, men (mc^2)^2/E^2 bör väll vara positivt?

Du har rätt att högerledet är strörre än noll. Men det är även vänsterledet. Du glömmer att det står en 1:a först.

Vänsterledet är 1-$v^2/c^2$; eftersom hastigheten v alltid är mindre än ljushastigheten c så är kvoten v²/c² alltid mindre än 1, och vänsterledet är därför också positivt.

Om du multiplicerar både vänsterled och högerled med -1 så får du

$v^2/c^2-1=-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2$. Lägg till ett på båda sidor

$v^2/c^2=1-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2$. Multiplicera båda sidor med $c^2$ och ta kvadratroten ur båda sidor

$v=c\sqrt{1-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2}$.

PATENTERAMERA skrev:

Du har rätt att högerledet är strörre än noll. Men det är även vänsterledet. Du glömmer att det står en 1:a först.

Vänsterledet är 1-$v^2/c^2$; eftersom hastigheten v alltid är mindre än ljushastigheten c så är kvoten v²/c² alltid mindre än 1, och vänsterledet är därför också positivt.

Om du multiplicerar både vänsterled och högerled med -1 så får du

$v^2/c^2-1=-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2$. Lägg till ett på båda sidor

$v^2/c^2=1-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2$. Multiplicera båda sidor med $c^2$ och ta kvadratroten ur båda sidor

$v=c\sqrt{1-{\left(\frac{m{c}^2}{E}\right)}^2}$.

Tack så mycket.

Fixade din rubrik. Det står i Pluggakutens regler att dina rubriker skall vara sådana att det är lätt att se skillnad på dina trådar (det underlättar för oss som svarar). Två trådar som heter Relativitets teori gör det svårt för oss. /moderator

Smaragdalena skrev:

Fixade din rubrik. Det står i Pluggakutens regler att dina rubriker skall vara sådana att det är lätt att se skillnad på dina trådar (det underlättar för oss som svarar). Två trådar som heter Relativitets teori gör det svårt för oss. /moderator

Skall bli, tack.