11 svar
866 visningar
Amiliana behöver inte mer hjälp
Amiliana 17 – Fd. Medlem
Postad: 14 feb 2017 22:24

Relativitet (Fysik B) - Total energi

Hej.. igen! :o

 

Nu är det en elektron som accelereras från vila till hastigheten 0,24 Gm/s.

Hur stor total energi får elektronen?

 

Först har jag använt formeln v2c2 = 1 - 11 + eUmc22 för att få fram eU, dvs EK.

Det är här jag har fastnat... Jag vet inte hur jag ska få fram E0 och sedan total E.

Jag har försökt olika formler som innehåller E0, men jag får inte fram rätt svar.

 

//Li-Ma

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 14 feb 2017 22:42 Redigerad: 14 feb 2017 22:44

Totala energin ges enkelt bara som E=γmc2 E = \gamma m c^2 där m m är elektronens vilomassa.

Amiliana 17 – Fd. Medlem
Postad: 14 feb 2017 23:40

Ännu en formel jag inte sett >.>

 

Jag använde m =γm0 för att få fram m0 som jag sedan använde i formeln E0 = m0c2, men det blev inte rätt.

 

Jag testar igen..

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 15 feb 2017 00:07

Nejdå det är lättare än du tror. Problemet är bara att det finns så himla många notationer för samma sak för att folk inte kan enas, det är speciellt dem äldre böckerna och gymnasieböckerna som är tröga att rätta in sig i ledet. Men såhär kan vi sammanfatta det:

 

En partikels energi i vila, viloenergin, ges som

E0=mc2 E_0 = mc^2

där m m är partikelns vilomassa.

 

En partikels totala energi är 

E=γmc2 E = \gamma m c^2

där γ \gamma är Lorentzfaktorn och m m igen är partikelns vilomassa.

 

Partikelns kinetiska energi ges som skillnaden mellan den totala energin och viloenergin, alltså den delen utöver viloenergin som utgör den totala energin. Den ges som

T=E-E0=γmc2-mc2 T = E-E_0 = \gamma m c^2- m c^2

där, igen, γ \gamma är Lorentzfaktorn och m m är vilomassan.

 

Ser du nu sambandet mellan dem tre?

Amiliana 17 – Fd. Medlem
Postad: 15 feb 2017 00:26

Så det finns bara ett m i dessa beräkningar?

Verkar som jag definitivt läst i för gamla böcker...

Sambandet är inga problem, så länge som jag får rätt formel på de olika tillstånden för E. :o

 

Jag ska testa igen nu!

Amiliana 17 – Fd. Medlem
Postad: 15 feb 2017 01:08

Ugh.. jag får fortfarande inte till det.. själva siffrorna är rätt, men jag får fel potens.. jag testar igen imorgon.

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 15 feb 2017 09:51
Amiliana skrev :

Så det finns bara ett m i dessa beräkningar?

Verkar som jag definitivt läst i för gamla böcker...

Sambandet är inga problem, så länge som jag får rätt formel på de olika tillstånden för E. :o

 

Jag ska testa igen nu!

 Det behöver inte vara fel på böckerna i sig, fysiken ändras ju inte för att man skriver något annorlunda, men jag tycker själv att det är rörigt att behöva ha både relativistisk massa, vilomassa, relativistisk energi och viloenergi när dem enligt Einstein är samma sak.. Jag tycker det är bättre att bara använda sig av relativistisk energi och viloenergi och båda dem kan uttryckas med den invarianta massan (vilomassan). 70 % av dagens moderna författare verkar hålla med mig om det här men det finns fortfarande dem som inte gör det.. Så länge du kan göra det tydligt för dig själv vad som gäller så får du ju såklart göra som du vill, jag uttryckte bara mina åsikter :)

Amiliana 17 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2017 15:47 Redigerad: 16 feb 2017 17:27

Jag förstår och det låter logiskt för mig.

Iaf, jag sitter fortfarande fast.. såhär ser min lösning ut:

me = 9,11 × 10-31 kg

ve = 0,24 Gm/s = 0,24 × 109 m/s

E = γmc2

γ = Emc2

11 - v2c2 = Emc2

11 - (0,24 × 109)2(3 × 108)2 = E(9,11 × 10-31) (3 × 108)2

10,6 = E8,199 × 10-14

E = (10,6) × (8,199 × 10-14) = 1,367 × 10-13 J

Enligt boken ska svaret bli 14 pJ, dvs 1,4 × 10-11.

Vad gör jag för fel?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 feb 2017 16:02

På sista raden har du (1/6) i början, när det borde vara (1/0,6). Men det förklarar bara en av två tiopotenser.

Och så ser det ganska förvirrande ut när du har olika tiopotenser på v och c!

Amiliana 17 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2017 17:33

Jag hade bara skrivit fel här, uträkningen hade 0,6 och det är fortfarande 2 potenser fel.

 

Jag tenderar att alltid ändra potenserna så det blir 1 heltal och resten decimaler :o Kan ibland köra med bara decimaler, som i detta fall, eftersom det såg ut så i boken :)

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 17 feb 2017 18:22

Jag förstår inte riktigt varför du kastar om formlerna och håller på, den totala energin ges ju av

E=γmc2 E = \gamma m c^2

där vi vet alla värden redan, så vi stoppar bara in elektronens vilomassa m, ljusets hastighet c och elektronens hastighet v och får direkt

E=1(1-v2/c2)mc2=1.4·10-13J=0.14·10-12pJ E = \frac{1}{\sqrt(1-v^2/c^2)}mc^2 = 1.4 \cdot 10^{-13} J = 0.14 \cdot 10^{-12} pJ

Du har alltså räknat rätt och det står fel i boken! :) 

emmynoether 663 – Fd. Medlem
Postad: 17 feb 2017 18:25 Redigerad: 17 feb 2017 18:26

Det ska stå 0.14pJ 0.14 pJ inte 0.14·10-12pJ 0.14 \cdot 10^{-12}pJ , det går ju inte att redigera Latexkod på den här nya "mycket bättre och moderna sidan...".

Svara
Close