Relativitet (Fysik B) - Total energi

Totala energin ges enkelt bara som $E = \gamma m c^2$ där $m$ är elektronens vilomassa.

Ännu en formel jag inte sett >.>

Jag använde $m =\gamma m_0$ för att få fram $m_0$ som jag sedan använde i formeln $E_0 = m_0{c}^2$, men det blev inte rätt.

Jag testar igen..

Nejdå det är lättare än du tror. Problemet är bara att det finns så himla många notationer för samma sak för att folk inte kan enas, det är speciellt dem äldre böckerna och gymnasieböckerna som är tröga att rätta in sig i ledet. Men såhär kan vi sammanfatta det:

En partikels energi i vila, viloenergin, ges som

$E_0 = mc^2$

där $m$ är partikelns vilomassa.

En partikels totala energi är 

$E = \gamma m c^2$

där $\gamma$ är Lorentzfaktorn och $m$ igen är partikelns vilomassa.

Partikelns kinetiska energi ges som skillnaden mellan den totala energin och viloenergin, alltså den delen utöver viloenergin som utgör den totala energin. Den ges som

$T = E-E_0 = \gamma m c^2- m c^2$

där, igen, $\gamma$ är Lorentzfaktorn och $m$ är vilomassan.

Ser du nu sambandet mellan dem tre?

Så det finns bara ett m i dessa beräkningar?

Verkar som jag definitivt läst i för gamla böcker...

Sambandet är inga problem, så länge som jag får rätt formel på de olika tillstånden för E. :o

Jag ska testa igen nu!

Ugh.. jag får fortfarande inte till det.. själva siffrorna är rätt, men jag får fel potens.. jag testar igen imorgon.

Amiliana skrev :

Så det finns bara ett m i dessa beräkningar?

Verkar som jag definitivt läst i för gamla böcker...

Sambandet är inga problem, så länge som jag får rätt formel på de olika tillstånden för E. :o

 

Jag ska testa igen nu!

 Det behöver inte vara fel på böckerna i sig, fysiken ändras ju inte för att man skriver något annorlunda, men jag tycker själv att det är rörigt att behöva ha både relativistisk massa, vilomassa, relativistisk energi och viloenergi när dem enligt Einstein är samma sak.. Jag tycker det är bättre att bara använda sig av relativistisk energi och viloenergi och båda dem kan uttryckas med den invarianta massan (vilomassan). 70 % av dagens moderna författare verkar hålla med mig om det här men det finns fortfarande dem som inte gör det.. Så länge du kan göra det tydligt för dig själv vad som gäller så får du ju såklart göra som du vill, jag uttryckte bara mina åsikter :)

Jag förstår och det låter logiskt för mig.

Iaf, jag sitter fortfarande fast.. såhär ser min lösning ut:

$m_e = 9,11 \times {10}^{-31} kg$

$v_e = 0,24 Gm/s = 0,24 \times {10}^9 m/s$

$E = \gamma m{c}^2$

$\gamma = \frac{E}{m{c}^2}$

$\frac{1}{\sqrt{1 - {\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}} = \frac{E}{m{c}^2}$

$\frac{1}{\sqrt{1 - {\displaystyle \frac{(0,24 \times {10}^9{)}^2}{(3 \times {10}^8{)}^2}}}} = \frac{E}{(9,11 \times {10}^{-31}) (3 \times {10}^8{)}^2}$

$\frac{1}{0,6} = \frac{E}{8,199 \times {10}^{-14}}$

$E = \left(\frac{1}{0,6}\right) \times (8,199 \times {10}^{-14}) = 1,367 \times {10}^{-13} J$

Enligt boken ska svaret bli 14 pJ, dvs $1,4 \times {10}^{-11}$.

Vad gör jag för fel?

På sista raden har du (1/6) i början, när det borde vara (1/0,6). Men det förklarar bara en av två tiopotenser.

Och så ser det ganska förvirrande ut när du har olika tiopotenser på v och c!

Jag hade bara skrivit fel här, uträkningen hade 0,6 och det är fortfarande 2 potenser fel.

Jag tenderar att alltid ändra potenserna så det blir 1 heltal och resten decimaler :o Kan ibland köra med bara decimaler, som i detta fall, eftersom det såg ut så i boken :)

Jag förstår inte riktigt varför du kastar om formlerna och håller på, den totala energin ges ju av

$E = \gamma m c^2$

där vi vet alla värden redan, så vi stoppar bara in elektronens vilomassa m, ljusets hastighet c och elektronens hastighet v och får direkt

$E = \frac{1}{\sqrt(1-v^2/c^2)}mc^2 = 1.4 \cdot 10^{-13} J = 0.14 \cdot 10^{-12} pJ$

Du har alltså räknat rätt och det står fel i boken! :) 

Det ska stå $0.14 pJ$ inte $0.14 \cdot 10^{-12}pJ$, det går ju inte att redigera Latexkod på den här nya "mycket bättre och moderna sidan...".