Relativistisk tid/längd
Har svårt för uppgifter där man ska använda sig av längdkontraktion eller tidsdilatations-formlerna. Har svårt att se vilket som blir mitt l respektive l0 samt t respektive t0 . Hoppas någon kan hjälpa mig att lättare se vilket som är vilket..
"Anta att vi kunde resa med 99% av ljushastigheten. Vi ger oss iväg för att utforska stjärnan Sirius som ligger på 9 ljusårs avstånd"
a)Hur lång tid tar resan tur och retur för oss ?
Tänker att mitt t här borde vara 18Cår då det är avståndet i tid sett från jorden och det är vi som rör oss relativt mot jorden, mao t0 = tiden som den som rör sig uppfattar ?
Men då det här har med relativitet att göra kan man ju också se det som att rymdskeppet står stilla, och då funkar inte t0 = tiden den som rör sig uppfattar, eller ?
t0 är den tid det tar mätt för någon som är i vila - d v s någon på Jorden eller någon på Sirius, eftersom de är i vila i förhållande till varandra.
Smaragdalena skrev:t0 är den tid det tar mätt för någon som är i vila - d v s någon på Jorden eller någon på Sirius, eftersom de är i vila i förhållande till varandra.
Tack!
Förstår jag det rätt att krävs en punkt(sirius i detta fallet), som är i vila i förhållande till jorden för att det ska fungera ? Om vi färdades 18Cår rakt ut i "tomma" rymden i en hastighet av 0.99C så skulle man inte kunna avgöra vilket värde som skulle sättas in i t respektive t0 ?
.jpg?width=80&crop=0,0,80,80)
Problemet du gör är att du refererar till någon slags universell tid och rum medan relativitet inte fungerar så. Det finns två bra minnesregler:
"Klockor som rör sig tickar långsamt"
"Mätstickor som rör sig ser korta ut".
Problemet är uruselt konstruerat eftersom det bygger på att du ska åka dit, vända och sedan åka hem. För att kunna göra det måste du bromsa och accelerera vilket förstör hela poängen. Låt oss istället bara säga att du ska färdas ett avstånd 18 ljusår enkel resa. Det finns då två naturliga referenssystem som du kan använda dig av.
Ett av dem är jorden/sirius-systemet där rymdskeppet är i rörelse och från minnesregel nr 1 noterar vi att tiden på rymdskeppet sett från jorden/sirius-systemet ser ut att gå saktare. Vet vi tiden på jorden/sirius-systemet kan vi då beräkna tiden på rymdskeppet.
Det andra naturliga systemet har du redan nämnt själv, vi kan även betrakta rymdskeppet i vila och i detta system så flyger jorden och sirius förbi med en hastighet på 0.99c. Om du sitter i rymdskeppet och tittar på en klocka på väggen så är klockan i vila relativt dig och rymdskeppet, så ingen tidsdilation upplevs. Däremot så kommer avståndet du färdas vara kortare i rymdskeppets system eftersom avståndet mellan jorden och sirius kommer vara kontraherat (tänk dig att du placerar en jättelång mätsticka från jorden till siruis, då kommer minnesregel nr 2 ovan tala om för oss att den ser kortare ut när den flyger förbi oss).
Vilket av dessa system du väljer att jobba i spelar ingen roll för relativitetsteorin säger att du måste få samma svar ifrån båda, däremot är det viktigt att du väljer! Det finns ingen universell tid som olika observatörer upplever olika, det är tiden själv som är olika för olika observatörer, därför är det superviktigt att införa referenssystem.
Alltså: 18 år är tiden på Jorden och på Sirius. Om du kallar den t0 eller t spelar ingen roll,men det påverkar hur du skall använda dina formler.
