Relationer (8)

"Är R reflexiv, transitiv, symmetrisk och/eller antisymmetrisk om A = {a, b, c, d} och R = {(a, a), (b, a), (b, b), (c, c), (d, c), (d, d)}?"

Mitt lösningsförslag

1) Reflexiv? Ja då (a, a), (b, b), (c, c) och (d, d).

2) Symmetrisk? Nej då (b, a) men inte (a, b) samt (d, c) men inte (c, d).

3) Antisymmetrisk? Ja då, som ovan, endast en riktning från b till a samt från c till d men även, en gissning från äldre tråd https://www.pluggakuten.se/trad/relationer-3/?order=all#post-f99bddd8-0cb4-4bbe-a12d-ab470140a548, att i.o.m. att den är reflexiv blir den antisymmetrisk. Stämmer detta?

4) Transitiv? Även här refererar jag till samma länk som ovan och antar att ja, den här uppgiften är transitiv just p.g.a. samma orsak som i länken. Stämmer detta?