Relationer irreflexiv

Jag försöker lista ut hur en irreflexiv relation kan se ut.

	1	2	3
1	0	1	2
2	3	4	5
3	6	7	8

Rad 1 och Kolumn 1 är de olika talen som vi arbetar med. Talen från 0 till 8 är en rutas index.

Om en relation är reflexiv så innebär det att ruta (0, 4 och 8) är Sanna, resten spelar ingen roll.

Men om en relation är irreflexiv inne bär det då att alla rutor (0, 4, 8) måste vara falska eller räker det med att en av rutorna (0, 4, 8) är falska?

Jag antar återigen att resten av rutorna (1, 2, 3, 5, 6, 7) inte spelar någon roll.

Det jag också undrar är följande

Reflexiv kan beskrivas: $\forall x \in M, x R x$

irreflexiv är då att man negerar utsagan. Borde det inte bli: $\exists x \in M, \neg (x R x)$

x är tallen vi arbetar med M är tabellen.

Det gäller inte att bara negera utsagan. Det finns relationer som är varken reflexiva eller irreflexiva.

Här hittar du beskrivning och motexempel: https://www.javatpoint.com/types-of-relations#:~:text=Irreflexive%20Relation%3A%20A%20relation%20R,for%20every%20a%20%E2%88%88%20A.

Aha, så om $\forall x \in M, (x, x) \in R$ är den reflexiv och om $\forall x \in M, (x, x) \notin R$ så är den irreflexiv. Men om tillexempel ruta 0 och 8 är sanna och ruta 4 falsk så är den varken eller. Tack så mycket :D

Svara