5 svar
202 visningar
Plugghingsten behöver inte mer hjälp
Plugghingsten 321
Postad: 1 nov 2018 12:09

Relationer

"Låt A={1,2,3,4,5,6} och definiera relationen RA genom Ryxxy. Bestäm R och avgör om relationen är reflexiv, symmetrisk, asymmetrisk, antisymmetrisk, transitiv."

 

Denna relation är dock inte reflexiv. Har jag fel?

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 1 nov 2018 12:21 Redigerad: 1 nov 2018 12:22

Jodå, den är reflexiv.  För att en relation ska vara reflexiv ska det gälla för alla element att aRaa R a är uppfyllt. aaa\leq a gäller för alla a. 

Plugghingsten 321
Postad: 1 nov 2018 15:44

Jag ritar upp det för att se det enklare. Och då trodde jag att pilarna skulle gå åt båda hållen.

Är detta fel då?

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 1 nov 2018 16:10

Du har nog blandat ihop begreppen:

Reflexiv: Alla element är relaterade till sig själva, aRa aA.

Symmetrisk: Inga relationer är "enkelriktade", aRb  bRa a,bA.

Transitiv: Om två element kopplas ihop via ett annat element, finns det också en genväg direkt mellan elementen, aRbbRc  aRc a,b,cA.

Antisymmetrisk: Det finns inga symmetriska kopplingar, förutom de element som är kopplade till sig själva, alltså aRbbRa a=b.

Plugghingsten 321
Postad: 1 nov 2018 16:19

En följdfråga! Hur ser ett diagram ut för ekvivalensrelationen?

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 1 nov 2018 16:21

Vilken ekvivalensrelation? Är det en ny ekvivalensrelation? I sådant fall, skapa en ny tråd för den frågan. :)

Svara
Close